โจทย์คัดตัวแทน สพฐ

[nowhere]

1. กำหนดให้ $a,b,c\in \mathbb{N} $ ซึ่ง $2000\leqslant a<b<c\leqslant 3000$ ถ้า $(a,b,c)=1$ และ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ จงหาค่าของ $a+b+c$
2. กำหนดให้ $ABCDE$ เป็นรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า $P$ เป็นจุดบนด้าน $CD$ ที่ทำให้ $E\widehat{A} P=60^{\circ }$ และ $Q$ เป็นจุดบนด้าน $BC$ ที่ทำให้ $APQ$ เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จงหาขนาดของ $B\widehat{A} Q$
3. จงหาผลบวกของเลขโดดทั้งหมดของ $99^{9}$

[tngngoapm]

สำหรับข้อ1 ลองตรวจสอบขอบเขตของค่า $a,bและc$อีกทีได้ไหมครับ เหมือนจะมีบางอย่างไม่สอดคล้อง

[Amankris]

Answer1

$2059^2+2100^2=2941^2$

Answer2

$QA=QP\rightarrow B\hat AQ=6^\circ$

[Thgx0312555]

1.

hint

$(a,b,c) = (x^2-y^2,2xy,x^2+y^2)$

ข้ออื่นรอคนอื่นละกันครับ

[gon]

ข้อ 2. อัดตรีโกณ

solution