|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#3
23 พฤศจิกายน 2008, 19:57
|
||||
|
||||
ผมก็เเยกไม่ได้เหมือนกันคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ 
|
|
#5
23 พฤศจิกายน 2008, 22:19
|
||||
|
||||
|
แยกไม่ได้ครับ เพราะจาก เกณฑ์พหุนามลดทอนไม่ได้ของไอเซนสไตน์ (Eisenstein's Criterion) เราสามารถแสดงได้ว่า ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว $x^{p-1}+x^{p-2}+\cdots +x^2+x+1$ เป็นพหุนามลดทอนไม่ได้ใน $\mathbb{Z}[x]$ และใน $\mathbb{Q}[x]$(จาก Gauss's Lemma)
แต่ถ้าจะแยกใน $\mathbb{R}[x]$ หรือ $\mathbb{C}[x]$ ก็จะได้ดังนี้ $\mathbb{R}[x]$: $\displaystyle x^6+x^5+\cdots +x+1=(x^2-2\cos{\frac{2\pi}{7}}+1)(x^2-2\cos{\frac{4\pi}{7}}+1)(x^2-2\cos{\frac{6\pi}{7}}+1)$ $\mathbb{C}[x]$: $x^6+x^5+\cdots +x+1=(x-\omega)(x-\omega^2)\cdots(x-\omega^6)$ เมื่อ $\displaystyle\omega=\cos{\frac{2\pi}{7}}+i\sin{\frac{2\pi}{7}}$ 23 พฤศจิกายน 2008 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin เหตุผล: พิมพ์ผิดนิดนึง
|
| |
|
|
