|
|
#1
12 มิถุนายน 2009, 19:37
|
||||
|
||||
รากที่3
$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$ + $\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$ ทำอย่างไงอ่า
ทำเป็นแต่รากที่ 2
__________________
Did you know that those who appear to be very strong in heart are real weak and most susceptible? 
|
|
#2
12 มิถุนายน 2009, 21:20
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$x^3=2+\sqrt{5}+3(\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})})(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$ + $\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})+2-\sqrt{5}$ $x^3=4+3(\sqrt[3]{-1})x$ $x^3+3x-4=0$ $x=1$ $\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$ + $\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1$ 13 มิถุนายน 2009 09:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
|
|
#3
13 มิถุนายน 2009, 16:12
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$x$ มาจากไหนครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
13 มิถุนายน 2009, 16:14
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#5
13 มิถุนายน 2009, 17:19
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณครับ
และมาขยายความที่คุณScylla_Shadowทำ หลังจากที่ผมได้ลองไปทำดูแล้ว จากบรรทัดที่ 1 มาเป็นบรรทัดที่ 2, 3 ได้อย่างไร สมมุติให็ $(2+\sqrt{5}) = A $ และ $(2-\sqrt{5}) = B$ จะได้ $X = A^{\frac{1}{3}} + B^{\frac{1}{3}}$ $X^3 = X^2 \cdot X$ $X^3 = (A^{\frac{1}{3}} + B^{\frac{1}{3}})^{2} \cdot X $ $X^3 = (A^{\frac{2}{3}} + 2A^{\frac{1}{3}}B^{\frac{1}{3}}+ B^{\frac{2}{3}}) \cdot X $ $X^3 = (A^{\frac{2}{3}} + 2A^{\frac{1}{3}}B^{\frac{1}{3}}+ B^{\frac{2}{3}}) (A^{\frac{1}{3}} + B^{\frac{1}{3}}) $ $X^3 = A +2A^{\frac{2}{3}}B^{\frac{1}{3}}+ B^{\frac{2}{3}}A^{\frac{1}{3}} +A^{\frac{2}{3}} B^{\frac{1}{3}} + 2A^{\frac{1}{3}}B^{\frac{2}{3}} +B $ $X^3 = A +(3A^{\frac{2}{3}}B^{\frac{1}{3}} + 3A^{\frac{1}{3}}B^{\frac{2}{3}}) +B $ $X^3 = A +3A^{\frac{1}{3}}B^{\frac{1}{3}}(A^{\frac{1}{3}}+B^{\frac{1}{3}}) +B $ $X^3 = (2+\sqrt{5}) +3A^{\frac{1}{3}}B^{\frac{1}{3}}(A^{\frac{1}{3}}+B^{\frac{1}{3}}) +(2-\sqrt{5}) $ $x^3=2+\sqrt{5}+3(\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})})(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$ + $\sqrt[3]{2-\sqrt{5}})+2-\sqrt{5}$ $x^3=4+3(\sqrt[3]{-1})x$ $x^3+3x-4=0$ $(x-1)(x^2+x+4) =0$ $x=1$ $\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$ + $\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
13 มิถุนายน 2009 18:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แสเงวิธีทำ
|
  |
|
|
