เก็งคณิตศาสตร์เข้ามหิดลวิทยานุสรณ์

[banker]

outcome ทั้งหมด = 36

ต่างกันมากกว่า 3 เท่ากับ 6 คู่


1-5
1-6

2-6

5-1

6-1
6-2

ตอบ $\frac{1}{6}$

[banker]

ตามรูปเลยครับ

สามเหลี่ยมCFE, มุมFEC + มุม FCE = ดำ+60องศา + ดาว = 120 องศา
(ดำ+ดาว = 60 องศา)

ดังนั้น มุมCFE = 60 องศา

[banker]

ด้านยาวยาว 300 ด้านกว้าง 200 สูง 10

พื้นที่ = $\frac{1}{2}(500)10 = 2500$

ใหม่ ด้านยาวยาว 210 ด้านกว้าง 260 สูง h

พื้นที่ใหม่ = $\frac{1}{2}(470)10 = 2350$

ลดลง 2500 - 2350 = 150 จาก 2500

2500 ลดลง 150 = 6 %

[banker]

โดย pythagoras $ \ AX^2 = 20$

สามเหลี่ยม XAB คล้าย สามเหลี่ยมXYZ

$\frac{สามเหลี่ยม XAB}{สามเหลี่ยมXYZ} = \dfrac{XA^2}{XY^2} = \dfrac{20}{64} = \dfrac{5}{16}$

[banker]

$a_2 = \frac{1+(-3)}{1-(-3)} = - \frac{1}{2}$

$a_3 = \frac{1+(- \frac{1}{2})}{1-(- \frac{1}{2})} = \frac{1}{3}$

$a_4 = \frac{1+( \frac{1}{3})}{1-( \frac{1}{3})} = 2$

$a_5 = \frac{1+( 2)}{1-( 2)} = - 3$

$a_6 = \frac{1+( -3)}{1-( -3)} = - \frac{1}{2}$

เริ่มวน 4 ตัว 1 ชุด รวม = $ - \frac{7}{6}$

$\left\lfloor\,a_1+ (a_2+a_3+a_4 + ... a_{2009})+a_{2010}+a_{2011}+ a_{2012}\right\rfloor $

$= \left\lfloor\,(-3)+ (502\times (- \frac{7}{6}))+(- \frac{1}{2})+(\frac{1}{3})+ (2)\right\rfloor $

$ = \left\lfloor\,503 \times (- \frac{7}{6})\right\rfloor $


ตอบ ข้อ 1

เหมือนจะมั่วๆ

[banker]

$AP = \sqrt{2}a $

$PC = 2a - \sqrt{2}a = (2-\sqrt{2} )a$

พื้นที่สามเหลี่ยม APB = $a^2$

พื้นที่ครึ่งวงกลม ABR = $\frac{1}{2} \pi a^2$

พื้นที่ sector ABC = $\frac{45}{360} \pi (2a)^2 = \frac{1}{2} \pi a^2$

พื้นที่ APD = $ \frac{1}{2} \pi a^2 - \frac{1}{4}a^2 $

พื้นที่PCQD = $\frac{1}{4} \pi ((2-\sqrt{2} )a)^2 = \frac{1}{4} \pi (6-4\sqrt{2} )a^2 = \frac{3}{2} \pi a^2 - \sqrt{2} \pi a^2 $

พื้นที่รูปไข่ = $\frac{3}{2} \pi a^2 - \sqrt{2} \pi a^2 + \frac{1}{2} \pi a^2 - a^2 + \frac{1}{2} \pi a^2 +\frac{1}{2} \pi a^2$

พื้นที่รูปไข่ = $[(3-\sqrt{2} )\pi -1]a^2$

$x = 3, \ \ y = 2, \ \ z =1$

ข้อ 1, 2, 5 ถูก

[kaningT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 10999

จำนวนเต็มบวก 1 หลักที่สร้างได้ ผลรวมเป็น 10 มีหลักหน่วยเป็นเลข 0

จำนวนเต็มบวก 2 หลักที่สร้างได้ ผลรวม มีหลักหน่วยเป็นเลข 0

จำนวนเต็มบวก 3 หลักที่สร้างได้ ผลรวม มีหลักหน่วยเป็นเลข 0

จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่สร้างได้ ผลรวม มีหลักหน่วยเป็นเลข 0


ตัวอย่าง 4 หลัก
1, 2, 3, 4 ที่ไม่ซ้ำกันสร้างได้ 4x3x2x1 = 24 จำนวน

แบ่งเป็นชุด ชุดละ 4 จำนวน ได้ 6 ชุด

หนึ่งชุดมีผลบวก = 1+2+3+4 =10

หลักหน่วยบวกกันได้ 10x6 = 60
หลักสิบบวกกันได้ 60x10 = 600
หลักร้อยบวกกันได้ 60x100 =6000
หลักพันบวกกันได้ 60x1000 = 60000

S เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวก (1หลัก+2หลัก+3หลัก+4หลัก) ลงท้ายด้วย 0 ย่อมหารด้วย 2 หรือ 5 ลงตัว


ทำไมตอบได้ 2 ตัวเลือก ทำผิดตรงไหนหรือเปล่า ?

ไม่ผิดหรอกค่ะ ตั้งแต่ข้อ 46-65 มันเป็น multiple อ่ะค่ะ ตอบได้หลายข้อ