ข้อสอบแข่งขันบุรีรัมย์พิทยาคมครั้งที่19

[ณ เฉ๋ง...]

ขอรบกวนขอคำแนะนำคำอธิบายข้อสอบ2ข้อนี้จากท่านผู้รู้แก่ผู้น้อยด้วยครับ
ขอบคุณครับ

[pogpagasd]

ข้อแรก หา $a+\frac{1}{a} จะได้ = \sqrt{5}$

ใช้วิธีลัด $a^2-3a=(\sqrt{5}) ^3+3(\sqrt{5})=2\sqrt{5} $

ข้อสองหาตามโจทย์เลยครับจะได้สมการ $2 < 3x+8 < 10$

จะได้ $-2 < x <\frac{2}{3}$

[ณ เฉ๋ง...]

ขอบพระคุณมากครับ
อยากทราบว่า ข้อแรกตอบค่า - ได้มั้ยครับ

[artty60]

$(a+\frac{1}{a})^2=5$

$\therefore (a+\frac{1}{a})=\pm \sqrt{5} $ และ $a^2+\frac{1}{a^2}=3$

$a^3+\frac{1}{a^3}=(a+\frac{1}{a})(a^2-1+\frac{1}{a^2})=\pm 2\sqrt{5} $

[ณ เฉ๋ง...]

ขอบคุณมากครับ

[ณ เฉ๋ง...]