ถามเรื่อง matrix

[jom-yud]

1. ทำไมถ้าจะหา det ของ matrix ขนาด 4x4 จึงทำแบบคูณลงเป็นบวกคูณขึ้นเป็นลบไม่ได้หละครับต้องทำแบบ cof หละครับ
2. ถ้าจะหา det โดยใช้ gauss jordan จะต้องทำยังไงครับ (ผมจำได้ว่ามันมีวิธี reduce ก่อนแล้วมันสามารถหา det ได้แต่ผมจำไม่ได้ว่ามันทำยังไงครับใครจำได้ช่วยบอกผมหน่อยครับ)

[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jom-yud

1. ทำไมถ้าจะหา det ของ matrix ขนาด 4x4 จึงทำแบบคูณลงเป็นบวกคูณขึ้นเป็นลบไม่ได้หละครับต้องทำแบบ cof หละครับ
2. ถ้าจะหา det โดยใช้ gauss jordan จะต้องทำยังไงครับ (ผมจำได้ว่ามันมีวิธี reduce ก่อนแล้วมันสามารถหา det ได้แต่ผมจำไม่ได้ว่ามันทำยังไงครับใครจำได้ช่วยบอกผมหน่อยครับ)

1. การคูณลง บวกขึ้น เป็นแค่วิธีลัดครับ ไม่ว่ามิติ nxn จะเป็นอะไรก็ใช้กระจาย cofactor เป็นมาตรฐาน

2. ลอง row reduced ให้สมาชิกใต้เส้นทแยงมุมหลักเป็น 0 หมดครับ แล้ว det จะเท่ากับ ผลคูณสมาชิกบนเส้นทแยงมุมหลัก