ข้อสอบ RASA รอบ 2

[RER]

กำหนดให้ $x_1+x_2+x_3+....+x_{100} = 100$
${x_1}^2+{x_2}^2+...+{x_{100}}^2 = 150$
จงหาค่าของ
${x_1}^3+{x_2}^3+...+{x_{100}}^3$
มึนมากเลยครับ

[nooonuii]

ไม่มีเงื่อนไขอย่างอื่นเพิ่มเหรอครับ

[RER]

ถ้าจำไม่ผิด เหมือนมีแค่นี้ครับ
คิดอยู่ว่า มีแค่นี้มันพอหารึเปล่า

[RER]

เพิ่มเติม ถ้าเรารู้ว่าสามารถสร้าง $7-2\sqrt{2}$ บนเส้นจำนวนได้ กำหนดจุด $0$ กับ $7-2\sqrt{2}$
จงหาว่า$\sqrt{7-2\sqrt{2}}$ อยู่ส่วนใดของเส้นจำนวน
กำหนดจุด $0,1$ บนเส้นจำนวน จงหา $\frac{1}{3}$ บนเส้นจำนวนที่กำหนดให้
$x+y-xy=101$ จงหา $x,y$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

[เสือน้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RER

กำหนดให้ $x_1+x_2+x_3+....+x_{100} = 100$
${x_1}^2+{x_2}^2+...+{x_{100}}^2 = 150$
จงหาค่าของ
${x_1}^3+{x_2}^3+...+{x_{100}}^3$

ตอบ 10,000 รึเปล่าครับ

[กขฃคฅฆง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย

ตอบ 10,000 รึเปล่าครับ

ไม่ใช่ครับ เพราะไม่ได้บวกตั้งแต่ 1 ถึง n

แล้ว $x_i$ ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มด้วย

[FedEx]

โจทย์น่าจะประมาณนี้

$x+y-xy=101$ โดยที่ x,y เป็นจำนวนเต็ม มีคู่อันดับ (x,y) กี่คู่ อะไรบ้าง

Hint

นำ 1 ลบทั้ง 2 ข้าง แยกตัวประกอบฝั่งซ้าย แล้วก็หาคู่อันดับ (x,y)

ปล. อย่าลืมจำนวนเต็มลบด้วยนะครับ

[FedEx]

โจทย์อีกข้อครับ

$n,x$ เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า $3n+1 = x^2$ และ $4n+1 = y^2 $

จงพิสูจน์ว่า ทำไม 8 หาร n ลงตัว และจงหา n ที่น้อยที่สุด

[RER]

ขอโทษด้วยนะครับ ผมไปคุยกับเพื่อนมาแล้ว ข้อนี้ผมทำไม่ทันเลยอ่านแต่ตัวโจทย์มา
ค่า $x_1,x_2,x_3,...,x_{100}$ $\in\mathbb{I}$ มีค่าเป็นแค่ $-1,0,1,2$
แทนค่าเอาก็ไม่นานครับ

[phonophile]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RER

ขอโทษด้วยนะครับ ผมไปคุยกับเพื่อนมาแล้ว ข้อนี้ผมทำไม่ทันเลยอ่านแต่ตัวโจทย์มา
ค่า $x_1,x_2,x_3,...,x_{100}$ $\in\mathbb{I}$ มีค่าเป็นแค่ $-1,0,1,2$
แทนค่าเอาก็ไม่นานครับ

ถ้าเงื่อนไขอย่างนี้ จะมีคำตอบที่ถูกหลายคำตอบสิครับ

[RER]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ phonophile

ถ้าเงื่อนไขอย่างนี้ จะมีคำตอบที่ถูกหลายคำตอบสิครับ

ผมก็ไม่รู้เหมือนกันครับตามที่ผมบอกไป ผมทำไม่ทันครับ แต่เพื่อนผมบอกโจทย์เงื่อนไขประมาณนี้ครับ ถ้าจะให้ถูกควรตัด
กรณีที่เป็น 0 ออกหรือเปล่าครับ