มีคำถามเชิงประยุกต์ครับ

[เอกสิทธิ์]

ห้างหนึ่งออกโปรโมชั่นซื้อของ 120 บาท ขึ้นไปจะได้ส่วนลด 30 บาท
จะซื้อของจากห้างนี้ให้ราคาต่อหน่วยถูกที่สุด

สินค้า A ราคา 60 บาท จะต้องซื้อ 2 ชิ้นให้ได้เกินหรือเท่ากับ 120 บาท ราคาสินค้า 120 บาท ได้ส่วนลด 30 บาท จ่าย 90 บาท ราคาต่อหน่วย 45 บาท
ถ้าสินค้า A ราคา 56 บาท (ถูกกว่า 60 บาท) ต้องซื้อ 3 ชิ้น (มูลค่าสินค้าต้องเกินหรือเท่ากับ 120 บาท) ราคาสินค้า 168 บาท ส่วนลด 30 บาท จ่าย 138 บาท ราคาต่อหน่วย 46 บาท (แพงกว่าก่อนหน้า ทั้งที่ราคาสินค้าถูกกว่า)

ถ้ากำหนดให้ x แทนราคาสินค้า A
สรุปได้ว่าเราควรซื้อสินค้าจำนวน 120/x ได้เท่าไรปัดขึ้น เพื่อให้ราคาสินค้าเกิน 120 บาท จะได้ส่วนลด 30 บาท (แค่เกินนิดหน่อยหรือเท่ากับ 120 บาทได้ยิ่งดี) ส่วนลดต่อชิ้นเท่ากับ 30/(120/x ปัดขึ้น)
ราคาสินค้า A สุทธิต่อชิ้นเท่ากับ x - 30/(120/x ปัดขึ้น)
รูปนี้มันดูยากจัง จัดรูปมันหน่อยดีกว่า

ได้ ราคาสินค้า A สุทธิต่อชิ้นเท่ากับ x - (x/4 ได้เท่าไรปัดลงตลอด) เพราะหารค่าปัดขึ้นตลอด
ลองแทนค่าหน่อยดีกว่า สินค้า A ราคา 45 บาท ราคาสุทธิต่อหน่วย 34 บาท (45 - 11)
ดูความเป็นจริงต้องซื้อ 3 ชิ้น ส่วนลดต่อหน่วย 10 บาท ราคาสุทธิ 35 บาท

ผมทำตรงไหนผิดครับ ใครรู้ลองบอกที

[เอกสิทธิ์]

ผมอ๋อแล้วครับ เส้นผมบังภูเขา