เรขา ช่วยหน่อยนะครับ

[tegonata]

#2 อธิบายเพิ่มอีกนิดนึงได้มั้ยคะ ทำไมด้านที่อยู่ติดกันถึงเท่ากันอ่ะคะ

[tegonata]

#15 มันใช้ได้กับกรณีไหนบ้างอ่ะคะ
หรือเฉพาะรุปนี้ แล้วมันประยุกต์มายังไงหรอคะ

[[T]ime[Z]ero]

ช่วยเฉลยต่อได้ไหมขอรับ

[Thgx0312555]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [T]ime[Z]ero

3.ให้ $\sqrt{\frac{y}{x}} - 2\sqrt{\frac{x}{y}} = 1$ และ $\sqrt{5x+y}+\sqrt{5x-y}=4$ จงหาค่าของ $\sqrt{x}+\sqrt{y}$
ขอบคุณครับ

ให้ $A=\sqrt{\frac{y}{x}}$

เขียนสมการใหม่เป็น $A-\frac{2}{A} = 1$

$A-1-\frac{2}{A}=0$
คูณ A ตลอดจาก$;A\not= 0, \because x,y\not= 0$
$A^2-A-2=0$
$(A+1)(A-2)=0$
$\because A\not= -1$ ค่ารูทต้องเป็นบวก
$A=2$

$\sqrt{\frac{y}{x}}=2$
$\frac{y}{x} =4$
$y=4x$

แทน y=4x
$\sqrt{5x+4x}+\sqrt{5x-4x}=4$
$3\sqrt{x}+\sqrt{x} =4$
$4\sqrt{x} =4$
$\sqrt{x} =1$
$x=1$
$y=4(1)=4$

$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1+2=3$

[Thgx0312555]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [T]ime[Z]ero

สมมติให้ P เป็นจุดกำเนิด
$y=ax^2$

ให้ $PD=x$
$\therefore AP=4-x$

จาก DQ=1
AB=4
$-1=ax^2$ ---(1)
$-4=a(4-x)^2$ ---(2)

$4=\frac{16-8x+x^2}{x^2}$ ---(2)/(1)
$4x^2=16-8x+x^2$
$3x^2+8x-16=0$
$(3x-4)(x+4)=0$
แต่ x เป็นบวก
$x = \frac{4}{3}$

$AP=4-x=\frac{8}{3}$
$8+3=11$

[[T]ime[Z]ero]

ขอบคุณมากครับ