คิด factorial ไม่เป็นครับช่วยหน่อยครับบ

[PerSEiiZ]

กำหนดให้ N = 1 x 2 x 3 x ... x 30 จงหาว่า

1. N มี 2 เป็นตัวประกอบกี่จำนวน

2. ถ้า $3^k หาร N ลงตัว k จะมีค่ามากที่สุดได้เท่าใด

3. 7 หาร N ลงตัวได้มากที่สุดกี่ครั้ง

4. N มี 0 ต่อท้ายจำนวนที่ไม่ใช่ 0 กี่จำนวน

----------------------------------------------------------------

1. 100! ลงท้ายด้วย 0 กี่ตัว

2. 2551! หารด้วย 100 ลงตัวกี่ครั้ง

----------------------------------------------------------------

**ขอบคุณที่ช่วยคิดครับผม**

[Amankris]

ลองแยกตัวประกอบดูครับ

[PerSEiiZ]

คิดไม่เป็นอะครับ สอนหน่อยน่ะครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PerSEiiZ

กำหนดให้ N = 1 x 2 x 3 x ... x 30 จงหาว่า

1. N มี 2 เป็นตัวประกอบกี่จำนวน

$\frac{30}{2} + \frac{30}{2^2} + \frac{30}{2^3} +\frac{30}{2^4} = 15 + 7 +3 +1 = 26 $ จำนวน

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PerSEiiZ

กำหนดให้ N = 1 x 2 x 3 x ... x 30 จงหาว่า

2. ถ้า $3^k หาร N ลงตัว k จะมีค่ามากที่สุดได้เท่าใด

$\frac{30}{3} + \frac{30}{3^2} +\frac{30}{3^3} = 10 + 3 + 1 = 14 $

แสดงว่า N มี 3 เป็นตัวประกอบ 14 ตัว

$ 3^k = 3^{14}$

k จะมีค่ามากที่สุดได้เท่ากับ 14

ข้ออื่นๆก็น่าจะทำได้แล้วนะครับ

[PerSEiiZ]

-ขอบคุณครับ- เช้าใจแล้วครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

1. วิธีผม แยกดูว่า 2=2^1 4=2^2 6=2^1x3 ... จนถึง 30 นับจำนวน 2 ทั้งหมด = 26
2. ทำเหมือนข้อแรก 3=3^1 6=3^1x2 นับจำนวน 3 ทั้งหมด = 14
3. เหมือนกัน =4
4. สังเกตผล 5!=120 พอถึง10! จะมี 0 ลงท้ายมาอีกตัว ไปเรื่อยๆ = xxxxxxxxx0000000 =มี 0 ต่อ x 1 ตัว = ตอบ 1 ข้อนี้ผมไม่แน่ใจว่า
xบางตัวอาจ=0
5. ใช้เลอร์จอง = 24
6. วิธีเหมือนข้อ 1 2 3 =27