อนุกรม 1+1/2+...+1/20

[boonchok]

จงหา $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}$ ขอแนวคิดครับ

[Amankris]

ไม่มีแนวคิดครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ boonchok

จงหา $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}$ ขอแนวคิดครับ

สูตรหาไม่ได้ครับ แต่ถ้าเป็นค่าประมาณของมันก็พอหาได้อยู่ เช่น
$$1+\int_2^{21}\frac{1}{x} dx < 1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{20} < 1 + \int_1^{20}\frac{1}{x}dx$$
$$1+ \ln 21 - \ln 2 < 1+ ... + \frac{1}{20} < 1 + \ln 20$$