ระวังหนังสือของ สำนักพิมพ์ที่เฉลย Ent คณิต 1 มี.ค. 43 ผิด

ระวังหนังสือของสำนักพิมพ์ที่เฉลย Ent คณิต 1 มี.ค. 43 ผิด
ตอนที่ 3 ข้อละ 4 คะแนน
ที่ว่า มีลูกหินสีขาว 5 ลูก เขียว 3 ลูก น้ำเงิน 2 ลูก แล้วถ้าหยิบทีละลูกโดยไม่ใส่คืน
3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้หินสีซ้ำกันอย่างน้อย 2 ลูก = ?
ก. 1/4 มั้ง ข. 23/24 ค. 1/24 มั้ง และ ง. 3/4
เล่มไหนที่เฉลยว่าตอบ 23/24 นั้นผิด
ได้แก่ สำนักพิมพ์ บัณฑิตแนะแนว, Opnion,ภูมิบัณฑิต
ที่เฉลยถูก มีของ Hied(อ.สมัย) , PSP
ระวังแนวคิดที่ผิดนะครับ.
ไม่ได้มาว่าอะไร ข้ออื่น ๆ คงไม่มีผิด

แล้วตอบข้อไหนล่ะ ง 3/4 รึเปล่า

ครับ. 3/4
อ้อ ของ Mac ก็ถูกครับ

ถ้าจะนับโดยตรงทำงี้ครับ.
1. ขาว 2 ลูกสีอื่น 1ลูกทำได้ 5*4*5 =100 แต่ซ้ำขาว 2 ทำได้อีก 3!/ 2!1! = 3 -> เป็น 100*3 = 300
2. ขาว 3 ทำได้ 5*4*3 =60
3. เขียว 2 สีอื่น 1 ทำได้ 3*2*7* 3! / 2!1! = 126
4. เขียว 3 ทำได้ 3*2*1 = 6
5. น้ำเงิน 2 สีอื่น 1 ทำได้ = 2*1*8* 3! / 2! 1! = 48
รวม = 300+60+126+6+48 = 540
6. หยิบทั้งหมดทำได้ = 10*9*8 =720 ---> P(E) = 540/720 = 3/4
ถ้านับอ้อม คือ หยิบได้สีต่างกันหมดทำได้ 5*3*2 = 30 แต่ สลับกันอีกได้ 3! = 6 ดังนั้น
ทำได้ 30*6 =180 ---> 720 -180 = 540 เช่นกัน
****** ปัญหาข้อนี้เป็นการเรียงสับเปลี่ยนมิใช่การจัดหมู่เพราะการนับว่าได้ 10*9*8 _=720 `วิธีนั้นถือว่าสีต่างกันหมดแม้สีจะซ้ำกัน ระวังให้ดี **************