จะใช้ ลอกาลึทึม แก้โจทย์ปัญหานี้อย่างไรดรับ (ช่วยทีครับผม)

[ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์"]

1. จงหาว่า $5^{200}$ เป็นเลขกี่หลัก

2. จงหาว่า มีศูนย์กี่ตัวระหว่างจุดทศนิยมกับเลขตัวแรกที่ไม่ใช้ศูนย์ใน ${(\frac{1}{3})}^{100}$



(ในโจทย์มีคำแนะนำว่า ให้ N= ........ แล้ว take log ทั้งสองข้าง เพื่อหาค่าแคแรกเตอริสติก แต่ก็ยังมองไม่ออกครับ รบกวนด้วยครับผม)

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์"

1. จงหาว่า $5^{200}$ เป็นเลขกี่หลัก

2. จงหาว่า มีศูนย์กี่ตัวระหว่างจุดทศนิยมกับเลขตัวแรกที่ไม่ใช้ศูนย์ใน ${(\frac{1}{3})}^{100}$



(ในโจทย์มีคำแนะนำว่า ให้ N= ........ แล้ว take log ทั้งสองข้าง เพื่อหาค่าแคแรกเตอริสติก แต่ก็ยังมองไม่ออกครับ รบกวนด้วยครับผม)

$ข้อ 1 take log ได้ประมาฌ 200log_{10}5$