|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
21 กุมภาพันธ์ 2014, 22:02
|
|||
|
|||
สี่เหลี่ยมคางหมูประกอบด้วยสามเหลี่ยม 4 รูป
สี่เหลี่ยมคางหมูมีพื้นที่มากที่สุดเมื่อสามเหลี่ยมที่ประกอบเป็นสี่เหลี่ยมมีพื้นที่มากที่สุด สามเหลี่ยมมีพื้นที่มากที่สุดเมื่อเส้นทแยงมุมสองเส้นของสี่เหลี่ยมคางหมูตั้งฉากซึ่งกันและกัน ถ้าให้ด้าน DE ยาว a ด้าน CE ยาว b เนื่องจาก สามเหลี่ยม DEC คล้ายกับสามเหลี่ยม AEB จะได้ด้าน AE ยาว kb และด้าน BE ยาว ka เมื่อ k ค่าคงที่ ดังนั้นจะได้พื้นที่ทั้งหมด = $\frac{1}{2}(a+ka)(b+kb) = \frac{1}{2}(ab)(1+k)^2$ พื้นที่สามเหลี่ยม DEC = $\frac{1}{2}ab $ = 256 จะได้พื้นที่ทั้งหมด = $256(1+k)^2$ เนื่องจากโจทย์ไม่ได้บอกว่าสามเหลี่ยม DEC เป็นพื้นที่ใหญ่สุด แต่จากรูปน่าจะอนุมานได้เช่นนั้น ดังนั้นแล้ว k มีค่าน้อยกว่า 1 ดังนั้นพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มากที่สุดเมื่อ k มีค่าเข้าใกล้ 1 มากๆ 
|
| |
|
|
