อุ่นเครื่อง!!! ก่อนสอบมหิดล - หน้า 3

คuรักlaข · #31 26 ตุลาคม 2009, 21:20

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

1.กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง2ลูก เขียว2ลูก ขาว3ลูก สุ่มหยิบมา2ลูกพร้อมกัน
ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดง1ลูก และสีขาว1ลูก เป็นเท่าใด

2.ชั้นม.3/2มีนักเรียนชาย5คน หญิง6คน ต้องการเลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหน้า1คน
โอกาสที่จะเลือกหัวหน้าเป็นชาย1คน และรองหัวหน้าเป็นหญิง ตรงกับข้อใด

$1. \frac{1}{21}$
$2. \frac{6}{11}$

รึเปล่า

อยากเก่งเลขครับ · #32 26 ตุลาคม 2009, 21:25

ผมไม่มีเฉลยอะครับ โทษทีนะ

~king duk kong~ · #33 26 ตุลาคม 2009, 21:44

จขกท. มีเฉลยป่าวครับ
ถ้ามีก็มาแปะไว้หน่อยนะครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

1. จากภาพ(ที่แนบมา)ของเหลวสีแดงมีความหนาแน่น $0.3 g/cm^3$ ของเหลวสีเหลืองมีความหนาแน่น $0.5 g/cm^3$
ของเหลวสีฟ้ามีความหนาแน่นเท่าไหร่

ผมได้ 0.7 อ่ะครับ

ooiomdc · #34 27 ตุลาคม 2009, 14:20

ขออนุญาติร่วมสนุกด้วยนะครับ
1.กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง2ลูก เขียว2ลูก ขาว3ลูก สุ่มหยิบมา2ลูกพร้อมกัน
ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดง1ลูก และสีขาว1ลูก เป็นเท่าใด
ตอบ 2/7 ครับ

2.ชั้นม.3/2มีนักเรียนชาย5คน หญิง6คน ต้องการเลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหน้า1คน
โอกาสที่จะเลือกหัวหน้าเป็นชาย1คน และรองหัวหน้าเป็นหญิง ตรงกับข้อใด
ตอบ 3/11 ครับ

LightLucifer · #35 27 ตุลาคม 2009, 17:27

วิธีคิด
ข้อ 1
$\frac{\binom{2}{1} \binom{3}{1} }{\binom{7}{2} } $
ข้อ 2
วิธีเลือกหัวหน้าห้อง กับรองหัวหน้าห้องตามเงื่อนไขคือ $\frac{1}{2!} \binom{5}{1} \binom{6}{1}$ (ที่หาร 2! เพราะลำดับในการเลือกไม่สำคัญ)
วิธีเลือกหัวหนัากับรองทั้งหมดคือ $\binom{11}{2}$
แล้วจับมาหารกัน

ได้เท่า คห บน

อยากเก่งเลขครับ · #36 28 ตุลาคม 2009, 20:57

ถ้า $x \alpha y^2$ และ $x \alpha \frac{1}{z^3}$ แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

ก. $x \alpha y^2z^2$ ข. $x \alpha \frac{y}{z}$ ค. $ xz^3\alpha y $ ง. $ x^2z^3\alpha y^2 $

แสดงวิธีทำด้วยนะเออ

banker · #37 29 ตุลาคม 2009, 09:52

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

ถ้า $ \ x \ \alpha \ y^2$ และ $ \ \ x \ \alpha \ \frac{1}{z^3}$ แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

ก. $ \ x \ \alpha \ y^2z^2 \ \ $ ข. $ \ x \ \alpha \ \frac{y}{z} \ \ $ ค. $ \ xz^3 \ \alpha \ y \ \ $ ง. $ \ x^2z^3 \ \alpha \ y^2 $

แสดงวิธีทำด้วยนะเออ

$x \ \alpha \ y^2 ---> x = k_1y^2$ ..........(1)

$x \ \alpha \ \frac{1}{z^3} ---> x = k_2 \dfrac{1}{z^3}$ ......(2)

(1) x (2) $ \ \ x^2 = k_1k_2 \dfrac{y^2}{z^3}$

$x^2z^3 = (k_1k_2) y^2 $

$ x^2z^3 \ \alpha \ y^2 $

ตอบข้อ ง.

อยากเก่งเลขครับ · #38 31 ตุลาคม 2009, 18:45

ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงที่ $a>0$ ถ้า $a+\sqrt{a}=1$ แล้ว $a+\frac{1}{\sqrt{a}}$ มีค่าเท่าใด

คuรักlaข · #39 31 ตุลาคม 2009, 19:21

มั่วได้ $\ \ \frac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$ ไม่คอนเฟิร์มนะครับ

~king duk kong~ · #40 31 ตุลาคม 2009, 19:38

ผมได้ $\sqrt{5}-1$ อ่ะครับ

Ne[S]zA · #41 31 ตุลาคม 2009, 20:18

จากสมการ $a+\sqrt{a}=1$
ให้ $k=\sqrt{a}$ จะได้ว่า $k^2+k-1=0$
แก้สมการได้ $k=\sqrt{a}=\dfrac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$
แต่ $\sqrt{a}\geqslant 0$ ดังนั้น $\sqrt{a}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ และจะได้ว่า $\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$
และได้ว่า $a=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$
เพราะฉะนั้น $a+\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}+\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}=2$

math_lnw · #42 31 ตุลาคม 2009, 20:21

#41 ถูกแล้วครับ ผมได้ $\sqrt{5}+1$ ไม่ชัวรฺ์นะครับ

เจอสกัด แป้ก 55+++ คิดเลขผิด

~king duk kong~ · #43 31 ตุลาคม 2009, 20:25

รู้สึกจะตอบไม่เหมือนกันสักคนเลยนะครับเนี่ย
ต้องให้เทพมาดูละกันนะครับ

Scylla_Shadow · #44 31 ตุลาคม 2009, 20:34

ผมคิดว่าตอบ 2 ครับ

จาก $a+\sqrt{a}=1$ จะได้ว่า $a=1-\sqrt{a}$ และ $\sqrt{a}=-1a$

$a+\frac{1}{\sqrt{a}}=1-\sqrt{a}+\frac{1}{sqrt{a}}$

$=1+\frac{a-1}{\sqrt{a}}$

$=1-\frac{-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=1+1=2$ ครับ

อยากเก่งเลขครับ · #45 31 ตุลาคม 2009, 20:48

ทำไมผมโพสต์ข้อนี้ แล้วคนแย่งกันทำจังเลยอะครับ

ข้ออื่นไม่เห็นจะมาตอบกันซักคน