ข้อสอบ สอวน. คอมพิวเตอร์ ค่ายสามเสน

[The Sun Will Set For You]

วันที่ 5 กันยายน ปี 2553

1. จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^3$ ในการกระจาย $(2x-1)^5$

2. ประโยคภาษาต่างประเทษภาษาหนึ่งเขียนว่า "SPROG KRIPS PLOUT" หมายความว่า "เฝ้าดูระวังพายุ" อีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "KLOG MING KRIPS" หมายความว่า "เตรียมพร้อรับพายุ" และอีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "BARAX PLOUT DUNIS" หมายความว่า "ระวังเรือเล็ก" ถามว่า "SPROG" หมายความว่าอะไร

3. ให้ A,B,C เป็นช่วงซึ่ง A=[2,6], B=[3,7], C=[4,9] และ U=[2,11] แล้ว (A-C)' - B คือช่วงใด

4. 145 ฐานหก 204 ฐานห้า เลข 4 ในจำนวนต่อไปนี้มีค่าต่างกันเท่าใด ในฐานสิบ

5. ณ เวลาที่ สามทุ่มครึ่ง เข็มสั้นกับเข็มยาวทำมุมกันกี่องศา

6. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเลขชุดหนึ่งคือ 11 แต่อ่านค่าโดยอ่านเลข 21 เป็น 311 และอ่าน 67 เป็น 76 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ

7. $i^{2002}+i^{2003}+...+i^{2010}$ แล้วค่า i มีค่าเท่าใด

8. 4 digit tentary มี 0,1,2 เช่น (1001, 0112) มีทั้งหมดกี่ตัว

9. บ้านของสมศักดิ์อยู่ห่างจากบ้านของอมร ไปทางทิศเหนือ 3 กม. บ้านของฟ้ารุ่งอยู่ห่างจากบ้านของยอดขวัญ ไปทางทิศใต้ 3 กม. บ้านของยอดขวัญอยู่ห่างจากบ้านของสมศักดิ์ ไปทางทิศตะวันออก 3 กม.
และบ้านของอมรอยู่ห้างจากบ้านฟ้ารุ่งไป ทางทิศตะวันตก 3 กม. ถามว่าบ้านของฟ้ารุ่งอยู่ห่างจากบ้านของสมศักดิ์ไปทางทิศใด

10. ในการเดินจากจุด A ไปจุด B จะมีวิธีเดินทั้งหมดกี่วิธี โดยวิธีเดินจะเดินไปทางขวาหรือขึ้นด้านบนเท่านั้น (รูปเป็น รูปสี่เหลี่ยม 3*4)

11. มีลูกอมรสส้ม 5 เม็ด ลูกอมรสมะนาว 3 เม็ดใส่รวมกันในกล่อง จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกอมรสมะนาว ภายใน 2 ครั้ง ให้หยิบทีละเม็ด โดยหยิบแล้วไม่ใส่คืน

12. ใน 110 คน จะมีกี่คนที่เกิดเดือนเดียวกัน

13. หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่ J Q K หรือ ไพ่โพดำ

14. กำหนด $3x+2y=1$ หาค่าต่ำสุดของ $xy$

15. ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลม มีรัศมี OC และ OB A เป็นจุดบนเส้นรอบวง โดยที่ AB = AC (จากรูปในโจทย์ มุมBACเป็นมุมแหลม ) มุมBOC = 100องศา หามุมขนาดของ ABO (ทำนองนี้นะ ในโจทย์มีรูปมาให้)

16. ทรงกระบอกใบหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางและความสูงเท่ากันคือ R จะมีปริมาตรเป็นกี่เท่าของทรงกลมที่แนบในทรงกระบอกได้พอดี

17. ลูกบาศก์ที่มีพื้นที่ผิวเท่ากับปริมาตร จะมีความยาวด้านเป็นเท่าไร

โจทย์อาจไม่ถูกต้อง 100% นะครับ

ขอบคุณครับสำหรับโจทย์

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The Sun Will Set For You

ผมจำได้บางข้อนะครับ

1. จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^3 ในการกระจาย (x-2)^5$
2.ประโยคภาษาต่างประเทษภาษาหนึ่งเขียนว่า "SPORG KRIPS PLOUT" หมายความว่า "เฝ้าดูระวังพายุ" อีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "KLOG MING KRIPS" หมายความว่า "เตรียมพร้อรับพายุ" และอีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "BARAX PLOUT DUNIS" หมายความว่า "ระวังเรือเล็ก" ถามว่า "SPROG" หมายความว่าอะไร

-80 หรอครับ

[{([Son'car])}]

ข้อ1
ใช้ทฤษฎีบททวินาม
ได้สัมประสิทธิ์=$\binom{5}{3} (-2)^2=40$ปะครับ

ข้อ3ลองวาดบนเส้นจำนวนดูจะได้(A-C)' - B=(7,11]ปะครับ

ผิดตรงไหนช่วยแนะให้หน่อยครับ

[Keehlzver]

จะมาบอกว่าโจทย์จริงๆเป็น $(2x-1)^5$ ครับเเล้วถามพจน์กำลัง $3$ ผมตอบ $-80$ จริงๆตอบ $80$ เเต่ผมหาเเล้วในตัวเลือกไม่มี ดันไปมีเเต่ $-80$ นี่เเหละ ใครก็ได้มาคอนเฟิร์มทีว่ามันมี $80$ ในตัวเลือกไหม? ส่วนข้อ 7 เป็น $i^{2002}+...+i^{2010}$ ก็ตอบ $-1$ ไป ส่วนข้อ 6 ตัวนึงลดเก้าอีกตัวเพิ่มสิบครับ

[{([Son'car])}]

ข้อ4ตอบ20ข้อ5ตอบ105องศารึป่าวครับ

[The Sun Will Set For You]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

ข้อ3ลองวาดบนเส้นจำนวนดูจะได้(A-C)' - B=(7,11]ปะครับผิดตรงไหนช่วยแนะให้หน่อยครับ

ข้อ 3 ตอบ (7,11] ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

ข้อ 4 ตอบ 20 ข้อ 5 ตอบ 105องศารึป่าวครับ

อาจจะถูกครับ ผมก็ตอบเช่นนั้น

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver

ส่วนข้อ 6 ตัวนึงลดเก้าอีกตัวเพิ่มสิบครับ

ขอโทษนะครับ ผมไม่เข้าใจอะครับ จะต้องแก้โจทย์ตรงไหนบ้างครับ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver

จะมาบอกว่าโจทย์จริงๆเป็น $(2x-1)^5$ ครับเเล้วถามพจน์กำลัง $3$ ผมตอบ $-80$ จริงๆตอบ $80$ เเต่ผมหาเเล้วในตัวเลือกไม่มี ดันไปมีเเต่ $-80$ นี่เเหละ ใครก็ได้มาคอนเฟิร์มทีว่ามันมี $80$ ในตัวเลือกไหม?

ข้อนี้ผมถึกแล้วได้ -80 อ่ะครับ

ปล.รู้สึกว่าข้อสอบปีนี้มันง่ายแปลกๆ แล้วก็หลายข้อไม่มีคำตอบด้วย

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The Sun Will Set For You

2. ประโยคภาษาต่างประเทษภาษาหนึ่งเขียนว่า "SPORG KRIPS PLOUT" หมายความว่า "เฝ้าดูระวังพายุ" อีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "KLOG MING KRIPS" หมายความว่า "เตรียมพร้อรับพายุ" และอีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "BARAX PLOUT DUNIS" หมายความว่า "ระวังเรือเล็ก" ถามว่า "SPROG" หมายความว่าอะไร

ข้อนี้ผมตอบว่า ระวัง ครับ

[The Sun Will Set For You]

เห็นด้วยกับคุณเทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริงครับ ง่ายผิดปกติ แล้วก็ซ้ำกับข้อสอบ ปีที่แล้ว 5 ข้อด้วยครับ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The Sun Will Set For You

วันที่ 5 กันยายน ปี 2553


9. บ้านของสมศักดิ์อยู่ห่างจากบ้านของอมร ไปทางทิศเหนือ 3 กม. บ้านของฟ้ารุ่งอยู่ห่างจากบ้านของยอดขวัญ ไปทางทิศใต้ 3 กม. บ้านของยอดขวัญอยู่ห่างจากบ้านของสมศักดิ์ ไปทางทิศตะวันออก 3 กม.
และบ้านของอมรอยู่ห้างจากบ้านฟ้ารุ่งไป ทางทิศตะวันตก 3 กม. ถามว่าบ้านของฟ้ารุ่งอยู่ห่างจากบ้านของสมศักดิ์ไปทางทิศใด

11. มีลูกอมรสส้ม 5 เม็ด ลูกอมรสมะนาว 3 เม็ดใส่รวมกันในกล่อง จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกอมรสมะนาว ภายใน 2 ครั้ง

โจทย์ 11 ใน 100 ข้อครับ

โจทย์อาจไม่ถูกต้อง 100% นะครับ

ข้อ9 รู้สึกว่าจะเป็น ตะวันตกเฉียงเหนือครับ

ข้อ11 $\frac{3}{28}$ ครับ

[Keehlzver]

ผมหมายถึง มีตัวนึงวัดผิดจากเดิมน้อยไป 9 กับ วัดผิดจากตัวเดิมมากกว่า 10 ครับ จากข้อมูลที่เป็นตัวเลข 2 ตัว เอาเป็นว่าช่างมันเถอะครับ

ข้อ $(2x-1)^5$ กระจากออกมาได้ $(2x-1)^5=32x^5-80x^4+80x^3-40x^2+10x-1$ เห็นได้ว่าเป็น $80$ ไม่ใช่ $-80$ เเต่มันไม่มีในตัวเลือกครับ

ส่วนข้อสามทุ่มครึ่งผมตอบ $105$ มั่วเอา วิธีคิดมาคิดได้ตอนอยู่บนรถเมลล์ว่า ถ้าเป็นสามทุ่มมันจะทำมุมกัน $90$ องศาพอดี เเต่พอมาสามทุ่มครึ่งเข็มยามจะเดินไปได้ $30$ ช่อง ทำให้เข็มสั้นเดินไปได้ $2.5$ ช่อง (เพราะทุก $60$ ช่องที่เข็มยาวเดินได้ เข็มสั้นจะเดินได้ $5$ ช่องเสมอ) ต่อมาเราก็มาหาดูว่าเดินไป $2.5$ ช่องมันทำให้ขยับไปได้กี่องศา ก็เทียบเอาจาก $60$ ช่องเข็มสั้นคิดเป็น $360$ องศา ดังนั้น 1 ช่องเข็มสั้นคิดเป็น $6$ องศา ทำให้ได้ว่า $2.5$ ช่องคิดเป็น $6*2.5=15$ องศา ก็สรุปว่า สามทุ่มครึ่งเข็มสั้นกับเข็มยาวจะทำมุมกัน $90+15=105$ องศา ตอบครับ

ทีเเรกเห็นข้อสอบก็ตกใจเหมือนกันว่าทำไมมันง่ายพิกล เเต่เห็นมีหลายๆคนบ่นว่าง่ายกว่าปีที่ก่อนๆมา ถึงอย่างงั้นก็เถอะครับ ยังไม่มีการเเจกข้อสอบให้อีกต่างห่าง

[♥ Kwon Yuri ♥]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ข้อนี้ผมตอบว่า ระวัง ครับ

ตอบว่าเฝ้าดูอ่ะ (เราไม่แน่ใจนะ) ตอบระวังคือคิดยังไงหรอ อยากรู้ข้อนี้อยู่เหมือนกัน 55

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The Sun Will Set For You

วันที่ 5 กันยายน ปี 2553

11. มีลูกอมรสส้ม 5 เม็ด ลูกอมรสมะนาว 3 เม็ดใส่รวมกันในกล่อง จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกอมรสมะนาว ภายใน 2 ครั้ง

โจทย์ 11 ใน 100 ข้อครับ

โจทย์อาจไม่ถูกต้อง 100% นะครับ

เพิ่มให้ค่ะ ข้อ11.คือให้หยิบทีละเม็ด โดยหยิบแล้วไม่ใส่คืน

- ใน 110 คน จะมีกี่คนที่เกิดเดือนเดียวกัน
- ลูกบาศก์ที่มีพื้นที่ผิวเท่ากับปริมาตร จะมีความยาวด้านเป็นเท่าไร
- ทรงกระบอกใบหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางและความสูงเท่ากันคือ R จะมีปริมาตรเป็นกี่เท่าของทรงกลมที่แนบในทรงกระบอกได้พอดี
- ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลม มีรัศมี OC และ OB Aเป็นจุดบนเส้นรอบวง โดยที่ AB = AC (จากรูปในโจทย์ มุมBACเป็นมุมแหลม ) มุมBOC = 100องศา หามุมขนาดของ ABO (ทำนองนี้นะ ในโจทย์มีรูปมาให้)
- กำหนด 3x+2y=1 หาค่าต่ำสุดของ xy
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเลขชุดหนึ่งคือ 11 แต่อ่านค่าโดยอ่านเลข 21 เป็น 311 และอ่าน 67 เป็น 76 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ
- หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่ J Q K หรือ ไพ่โพดำ

[The Sun Will Set For You]

ขอบคุณครับ ผมเพิ่มและแก้แล้วครับ

[Keehlzver]

ข้อ 14 โจทย์ถามหาค่าสูงสุดครับ "จงหาค่าสูงสุดของ xy เมื่อ 3x+2y=1" เรื่องนี้ปล่อยให้ AM-GM เขาจัดการครับ ตอบ $\frac{1}{24}$

เอ้อ เเล้วข้อ 12 นกพิราบ ตอบ 10 ใช่ไหมครับ?

[o:B]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The Sun Will Set For You

วันที่ 5 กันยายน ปี 2553

2. ประโยคภาษาต่างประเทษภาษาหนึ่งเขียนว่า "SPORG KRIPS PLOUT" หมายความว่า "เฝ้าดูระวังพายุ" อีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "KLOG MING KRIPS" หมายความว่า "เตรียมพร้อรับพายุ" และอีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "BARAX PLOUT DUNIS" หมายความว่า "ระวังเรือเล็ก" ถามว่า "SPROG" หมายความว่าอะไร

ตอบ เฝ้าดู รึเปล่าครับ