#1
|
||||
|
||||
สมาคม39
1.กำหนดให้ a,b และ c เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์และ a+b-c ส่วน c =a-b+c ส่วน b= -a+b+c ส่วน a ถ้า
x=(a+b)(b+c)(c+a) ส่วน abc และ x<0 แล้ว x มีค่าเท่าไร ปล.ขอวิธีทำด้วยนะครับ 1.-1 2.-2 3.-4 4.-6 |
#2
|
||||
|
||||
จขกท. น่าจะพิมพ์ Latex นะ
$\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}$ |
#3
|
||||
|
||||
$+2$ ทั้งสมการ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#4
|
||||
|
||||
ขอวิธีทำหน่อยคับ
|
#5
|
||||
|
||||
$\dfrac{a+b-c}{c}+2=\dfrac{a-b+c}{b}+2=\dfrac{-a+b+c}{a}+2$
$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$ $(a+b)=(a+c)=(b+c)$ และ $a=b=c$ แทนลงไปได้ = $\dfrac{8b^3}{b^3} $ ตอบ 8 ดูให้หน่อยครับ ผิดตรงไหน 25 มีนาคม 2011 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#6
|
||||
|
||||
#5
บรรทัดที่สาม นัว |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
บรรทัดที่3นี่ จะได้ $a+b+c=0$ ไหมครับ ถ้าในกรณีนี้จะได้ $(a+b)=(-c)...(a+c)=(-b)...(b+c)=(-a) ดังนั้น \frac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$ ครับ ตอบ -1 น่าจะอย่างนี้นะครับ โทดทีนะครับ แก้ไขบ่อยไปหน่อย ยังหัดใช้ Latex อยู่ครับ 25 มีนาคม 2011 23:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเทพ |
#8
|
||||
|
||||
จาก$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=m $
$\frac{a+c+e}{b+d+f} =m$ จากโจทย์ $\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}=m$ $m=\frac{a+b+c}{a+b+c} =1$ $\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}=1$ $\dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{a+c}{b}-1=\dfrac{b+c}{a}-1=1$ $\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}=2$ ค่าของ$x$ เท่ากับ $8$...... ผมหาได้ไม่ตรงกับโจทย์กำหนดให้$x<0$....คิดตรงไหนตกหล่นไป ยังมองไม่ออก
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#9
|
||||
|
||||
$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$
ดังนั้นกรณีแรก $a+b+c = 0$ หรือกรณีสอง $a = b = c$ กรณี $a+b+c = 0$ $\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a} = 0$ $\dfrac{a+b}{c}+1=\dfrac{a+c}{b}+1=\dfrac{b+c}{a}+1 = 0$ $\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a} = -1$ $\dfrac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc} = -1$ กรณีสอง $a = b = c$ $\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$ $\dfrac{a+b}{c}+1=\dfrac{a+c}{b}+1=\dfrac{b+c}{a}+1$ $\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a} = 2$ $\dfrac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc} = 8$ กรณีสองคิดให้ดูเล่นๆ เพราะโจทย์บอกว่า x < 0 |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ ลืมมองกรณีแรก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
||||
|
||||
ตกลงตอบ -1 ใช่ไหมคับ
(ถ้าใช่ผมตอบถูกคับ ถ้าไม่ใช่ขอวิธีทำคับ) |
#12
|
||||
|
||||
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
|