|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
15 กันยายน 2010, 22:42
|
|||
|
|||
17|n ลงตัวก็ต่อเมื่อ?
จากความจริงที่ว่า
จำนวนหารด้วย 2 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดหลักสุดท้าย หารด้วย 2 ลงตัว จำนวนหารด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 3 ลงตัว จำนวนหารด้วย 4 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนที่เป็นเลขโดด 2 หลักสุดท้าย หารด้วย 4 ลงตัว จำนวนหารด้วย 5 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดหลักสุดท้ายคือ 0 หรือ 5 และอื่นๆอีกมากมาย ถ้าเราจะหาเงื่อนไขที่จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ขึ้น หารจำนวนใดๆลงตัว เช่น 17 19 23 29 31 37 และอื่นๆอีกมากมาย จะหารจำนวนเต็มใดๆลงตัว ก็ต่อเมื่อ ... จาหาเงื่อนไขนั้นอย่างไรครับ และมีวิธีการอย่างไรครับ? 
|
|
#2
16 กันยายน 2010, 00:17
|
|||
|
|||
ดูที่นี่ครับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_rule แต่คิดว่าของ $17$ อาจจะผิด ผมลองทำตามแล้วไม่ได้อย่างที่เขาบอกไว้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#4
16 กันยายน 2010, 15:59
|
|||
|
|||
|
หารด้วย 13 ลงตัว
ให้จัดรูปเป็นบล็อกละสาม จากขวา เช่น อยากรู้ว่า 12345671 หารด้วย 13 ลงตัวหรือไม่ จัดเป็นบล็อกสามจากขวา ได้ {12}, {345}, {671} ใช้ผลต่างของ ผลรวมบล็อกคู่ กับ ผลรวมบล็อกคี่ 12 -345 +671 = 338 ได้ผลลัพธ์เท่าไร ก็ใช้ผลลัพธ์นั้นมาคำนวนต่อ เอาหลักสุดท้ายคูณด้วย 4 แล้วบวกด้วยเลขข้างหน้า ทำไปเรื่อยๆ (8 x 4) + 33 = 32 +33 = 65 (5 x 4) + 6 = 26 26 หารด้วย 13 ลงตัว หารด้วย 17 ลงตัว ให้เอา 5 คูณ หลักหน่วย แล้วเอาผลลัพธ์ไปหักออกจากที่ตัวเลขเหลือ ทำไปเรื่อยๆ เช่น 77639 หารด้วย 17 ลงตัวหรือไม่ 7763 - (5x9) = 7763 -45 = 7718 771 - (5x8) = 771-40 = 731 73 - (5x1) = 73-5 = 68 หารด้วย 19 ลงตัว เอา 2 คูณ หลักสุดท้าย มาบวกกับตัวเลขที่เหลือ ทำไปเรื่อยๆ เช่น 234571701 หารด้วย 19 ลงตัวหรือไม่ 23457170 + (1x2) = 23457172 2345717 + (2x2) = 2345717+4 = 2345721 234572 + (2x1) = 234574 23457 + (2x4) = 23465 2346 + (2x5) = 2356 235 + (2x6) = 247 24 + (2x7) = 38 3 + (2x8) = 19 หารด้วย 23 ลงตัวหรือไม่ แบบเตียวกับ 19 แต่คูณตัวท้ายด้วย 7 แล้วบวกกับเลขที่เหลือข้างหน้า หารด้วย 29 ลงตัวหรือไม่ แบบเดียวกับ 23 แต่คูณตัวท้ายด้วย 3 แล้วบวกกับเลขที่เหลือข้างหน้า หารด้วย 31 ลงตัวหรือไม่ แบบเดียวกับ 23 แต่คูณตัวท้ายด้วย 3 แล้วลบออกจากเลขที่เหลือข้างหน้า หารด้วย 41 ลงตัวหรือไม่ แบบเดียวกับ 31 แต่คูณตัวท้ายด้วย 4 แล้วลบออกจากเลขที่เหลือข้างหน้า หารด้วย 47 ลงตัวหรือไม่ แบบเดียวกับ 41 แต่คูณตัวท้ายด้วย 14 แล้วลบออกจากเลขที่เหลือข้างหน้า แค่นี้คงจำกันไม่ไหวแล้ว 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
16 กันยายน 2010 16:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#6
16 กันยายน 2010, 23:35
|
|||
|
|||
|
เข้าใจแล้วว่าทำไมผมได้ไม่ตรงกับสูตรที่เขาให้มา
สูตรบางสูตรเอาไว้เช็คการหารลงตัวอย่างเดียวครับ ไม่ได้บอกว่าเศษจากการหารเป็นเท่าไหร่ สำหรับวิธีพิสูจน์ก็ใช้สมบัติของเลขจำนวนเฉพาะแต่ละตัวเมื่อนำไปหาร $10^n$ เช่น สำหรับ $13$ เรารู้ว่า $1001=7\cdot 11\cdot 13$ ดังนั้น $10^3\equiv -1\pmod{13}$ ถ้าสมมติเรามีเลขฐานสิบ $a_na_{n-1}\cdots a_1a_0$ เราสามารถเขียนใหม่เป็น $a_2a_1a_0+a_5a_4a_3\times 10^3+a_8a_7a_6\times 10^6+\cdots\equiv a_2a_1a_0-a_5a_4a_3+a_8a_7a_6-\cdots\pmod{13}$ ซึ่งก็คือสูตรที่คุณ banker ให้ไว้และเป็นที่มาว่าทำไมต้องแบ่งทีละสามตัวจากหลังไปหน้า แต่บางสูตรก็ไม่ได้ใช้วิธีนี้ครับ อย่างเช่นของ $17$ ที่ทำผมงง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
