#1
|
|||
|
|||
เส้นกำกับ
อยากทราบว่าเส้นกำกับคืออะไร
และมีนิยามหรือกฎอะไรไหมค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
มันเป็นเส้นที่เกี่ยวกับไฮเปอร์โบลา นี่แหละ ยังไม่ได้เรียน
__________________
Fortune Lady
|
#3
|
||||
|
||||
เส้นกำกับในฟังก์ชันเศษส่วนคือสมการที่ไม่ตัดกับสมการเส้นโค้งหรือจุดที่กราฟไม่ต่อเนืองเช่นไฮเปอร์โบลาการแทนค่าxที่ทำให้ส่วนเป็น0ซึ ่งลิมิตของมันเป็นอนันต์ หรือในม4เค้าเรียกว่าหาค่าไม่ได้ แต่บางกรณีเส้นกำกับอาจตัดกราฟก็ได้ครับ
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~ |
#4
|
||||
|
||||
เส้นกำกับ (asypmtote) ของเส้นโค้ง y = f(x) ความหมายก็คือ เส้นตรงซึ่งเมื่อขยายกราฟเส้นโ้ค้งออกไปเรื่อย ๆ แล้ว ระยะห่างของจุด P(x, y) ใด ๆ ที่อยู่บนเส้นโค้ง จะห่างจากจุดที่อยู่บนเส้นกำกับน้อยลงเรื่อย ๆ หรือระยะห่างระหว่างเส้นโค้งกับเส้นกำกับ มีค่าเข้าใกล้ศูนย์นั่นเอง
เส้นกำกับมีอยู่ 3 เส้น หรือ 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ เส้นกำักับตั้ง (vertitical as...) เส้นกำกับนอน (horizontal) และ เส้นกำกับเอียง (incline) เส้นกำกับตั้ง จะมีสมการเป็น x = a เมื่อลิมิตของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a จากทางซ้ายหรือขวา มีค่าเข้า่ใกล้อนันต์ (จะเป็นบวกหรือลบอนันต์ ก็ได้) เส้นกำกับนอนซึ่งอาจจะมองว่าเป็นสับเซตของเส้นกำกับเอียง จะอยู่ในรูป y = mx + c จะเกิดเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ เช่น $y = (x+2)/(3-x)$ (ซึ่งเป็นไฮเพอร์โบลามุมฉาก) จะได้ว่า เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ 3 แล้วลิมิตของ y จะเข้าใกล้อนันต์ ดังนั้น x = 3 เป็นเส้นกำกับตั้ง ในขณะเดียวกัน ถ้าจัดรูปใหม่เป็น $y = (-(3-x) + 5)/(3-x) = -1 + 5/(3-x) $ เห็นได้ชัดว่าเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์แล้ว y เข้าใกล้ -1 นั่นคือ y = -1 เป็นเส้นกำักับนอนของกราฟนี้ (ลองหาโปรแกรมวาดรูปดูครับ) ในขณะที่กราฟของเส้นโค้งที่อยู่ในฟังก์ชันตรรกยะในรูป $y = (ax^2+bx+c)/(dx+e)$ เช่น $y = (x^2+x+1)/(x+2) $ ชัดเจนว่าเส้นกำกับตั้งคือ x = -2 และเมื่อจัดรูปเป็น $y = \frac{(x+2)^2 -3x - 3}{x+2} = x +2 - \frac{3(x+1)}{(x+2)}$ เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ แล้ว y เข้าใกล้ x + 2 - 3 = x-1 นั่นคือ y = x-1 เป็นเส้นกำกับเอียงของโค้งนี้ (ลองวาดรูปดูครับ) เมื่อเข้าใจแล้วลองให้เหตุผลว่า ทำไมสมการไฮเพอร์โบลา $x^2/a^2-y^2/b^2 = 1 $ จึงมีสมการเส้นกำกับเอียงเป็น $y = \pm (b/a)x$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 19 มีนาคม 2010 20:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#5
|
|||
|
|||
แล้วอย่าง y= $\frac{2-lnx}{x(lnx)^3}$
x = 0 คือเป็นเส้นกำกับไหมค่ะ 23 มีนาคม 2010 19:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kurumi_00 |
|
|