ข้องใจเรื่องกราฟอสมการกำลังสองครับ

[จอมซ่าคุง]

ถ้าต้องการแสดงคำตอบของอสมการ $-(x-7)(x+3) \leqslant 0 $ ด้วยกราฟจะทำได้อย่างไรครับ

อันนี้ตามที่ผมเข้าใจ ก็จะได้ดังนี้...

$ -(x-7)(x+3) \leqslant 0 $
$ (x-7)(x+3) \geqslant 0 $

ก็จะได้ จุดตัดแกน x ที่ (-3,0) , (7,0)
เป็นเครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ ก็เอาคำตอบเหนือแกน x
คำตอบก็จะได้เป็นเซตของ $( - \infty , -3 ] \cup [ 7 , \infty )$



แต่อาจารย์ที่โรงเรียนของผม บอกว่าผมเขียนกราฟผิด ผมไม่เข้าใจว่าผิดตรงไหน
รบกวนทุกท่านด้วย ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[Amankris]

กราฟที่วาดควรจะเป็น กราฟคว่ำของ $-(x-7)(x+3)$ ครับ

[จอมซ่าคุง]

แสดงว่าแบบนี้ถูกต้องหรอครับ

[สอนผมทีงับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จอมซ่าคุง

ถ้าต้องการแสดงคำตอบของอสมการ $-(x-7)(x+3) \leqslant 0 $ ด้วยกราฟจะทำได้อย่างไรครับ

อันนี้ตามที่ผมเข้าใจ ก็จะได้ดังนี้...

$ -(x-7)(x+3) \leqslant 0 $
$ (x-7)(x+3) \geqslant 0 $

ก็จะได้ จุดตัดแกน x ที่ (-3,0) , (7,0)
เป็นเครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ ก็เอาคำตอบเหนือแกน xคำตอบก็จะได้เป็นเซตของ $( - \infty , -3 ] \cup [ 7 , \infty )$



แต่อาจารย์ที่โรงเรียนของผม บอกว่าผมเขียนกราฟผิด ผมไม่เข้าใจว่าผิดตรงไหน
รบกวนทุกท่านด้วย ขอบคุณล่วงหน้าครับ

ขอโทดนะครับคือว่า ผมข้องใจอ่าครับว่าทำไมถึงไม่แรเงา ส่วนที่ใต้แกน x
และภาพที่2 ก็ ทำไมถึงไม่แรเงาส่วนที่เหนือแกน x
ที่บอกว่า "เป็นเครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ ก็เอาคำตอบเหนือแกน x" อันนี้ผมไม่เข้าใจอ่าครับ ช่วยอธิบายทีนะครับ

[จอมซ่าคุง]

ภาพที่ 1 (พาราโบลาหงาย)
ผมอ้างอิงจาก $(x-7)(x+3) \geqslant 0$

ส่วนภาำพที่ 2 (พาราโบลาคว่ำ)
ผมกลับไปอ้างอิงจากโจทย์ $−(x−7)(x+3)\leqslant 0$
ตามคำแนะนำของคุณ Amankris ครับ

[สอนผมทีงับ]

.... คือว่า ที่แรเงาอ่างับที่เลือกเอาเฉพาะส่วนบนหรือล่าง ดูตรงไหนหรือครับ

[จอมซ่าคุง]

เรื่อง แรเงาส่วนไหนผมยังไม่แน่ใจนะครับ เพราะ อาจารย์ยังบอกว่าผิดอยู่

ถ้าอสมการอยู่ในรูป $ax^2 +bx + c \geqslant 0$ คำตอบจะอยู่เหนือแกน x (ช่วงปิด)
ถ้าอสมการอยู่ในรูป $ax^2 +bx + c \leqslant 0$ คำตอบจะอยู่ใต้แกน x ครับ (ช่วงปิด)
ถ้าอสมการอยู่ในรูป $ax^2 +bx + c >0$ คำตอบจะอยู่เหนือแกน x (ช่วงเปิด)
ถ้าอสมการอยู่ในรูป $ax^2 +bx + c < 0$ คำตอบจะอยู่ใต้แกน x ครับ (ช่วงเปิด)

ปล.เพิ่งเรียนเมื่อวาน ยังเบลอๆอยู่ครับ

[สอนผมทีงับ]

ขอบคุณครับสำหรับคำตอบ

[NNA-MATH]

จริงๆแล้วก็แสดงด้วยเส้นจำนวนก็จบแล้วนิครับ
ถ้าวาดเป็นกราฟแบบนี้มันก็ต้อง มี ตัวแปร x กับ y สิ