|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
10 สิงหาคม 2008, 12:09
|
||||
|
||||
นิยามภาคตัดกรวยได้มายังไงครับ
นิยามภาคตัดกรวยได้มายังไงครับ
 
|
|
#2
10 สิงหาคม 2008, 12:42
|
|||
|
|||
ได้มาจากรอยตัดของระนาบกับกรวยครับ ผมว่าในหนังสือเรียนก็มีนะ
ไปหากรวยมาตั้งไว้แล้วลองจินตนาการว่าเราเอาแผ่นเหล็กมาตัดกรวยนี้ตามแนวต่างๆ จะได้รอยตัดเป็นเส้นโค้งภาคตัดกรวย เช่น ตัดตามแนวนอน ได้ วงกลม ตัดตามแนวเฉียง ได้ วงรี ตัดตามแนวตั้ง ได้ พาราโบลา ตัดตามแนวสันกรวย ได้ เส้นตรง สำหรับ Hyperbola ให้เอากรวยมาสองอันต่อยอดกันแล้วตัดตามแนวตั้ง นิยามที่แท้จริงของเส้นโค้งพวกนี้ส่วนใหญ่เราจะนิยามผ่านทาง locus ของจุดในระนาบครับ เช่น วงกลม คือ เซตของจุดที่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน จุดคงที่นั้นเรียกว่า จุดศูนย์กลาง และ ระยะทางที่เท่ากันเรียกว่า รัศมี ข้อสอบเอนท์สมัยก่อนชอบเอานิยามพวกนี้มาออกเป็นข้อสอบอยู่บ่อยๆครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 10 สิงหาคม 2008 12:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|
|
#3
10 สิงหาคม 2008, 12:55
|
||||
|
||||
|
ผมหมายถึง เช่น วงรี สมการนี้ได้มายังไง แกนเอก = $PF_1+PF_2$ P คือจุดใดๆในเส้นรอบวง F คือจุดโฟกัส
และ ได้โปรดช่วยผมพิสูจน์ ทฤษฎีบทหกเหลี่ยมพิศวงของ Pascal ด้วยครับ 10 สิงหาคม 2008 12:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Soopreecha
|
|
#4
10 สิงหาคม 2008, 13:27
|
|||
|
|||
|
ถ้าแบบนี้หนังสือเรียนน่าจะอธิบายไว้แล้วนะครับ คิดว่ามาจาก locus ของจุดนั่นเอง
อย่างเช่นวงรี มาจากทางเดินของจุดที่วิ่งผ่านจุดตรึงสองจุดที่เรียกว่า จุดโฟกัส โดยที่ผลบวกของระยะทางจากจุดในวงรีไปยังสองจุดนี้มีค่าคงที่เสมอ ผมแนะนำให้ไปทำการทดลองต่อไปนี้ ทำได้ไม่ยาก (อุปกรณ์เปลี่ยนแปลงได้ตามสะดวก) ลองหาตะปูมาสองอัน ตอกตรึงไว้กับพื้น หาเส้นด้ายมาผูกไว้ที่ปลายตะปูทั้งสองตัว โดยให้เส้นด้ายยาวมากหน่อย อย่างน้อยต้องยาวกว่าระยะห่างระหว่างตะปูสองตัว หาชอล์คมาอันนึงขึงเส้นด้ายให้ตึงแล้วลากชอล์คไปเรื่อยๆโดยให้เส้นด้ายตึงอยู่ตลอด รอยชอล์คที่ได้จะเป็นรูปวงรี จะเห็นว่าชอล์คทำหน้าที่เป็นจุด $P$ ส่วนตะปูทั้งสองตัวจะทำหน้าที่เป็นจุด $F,F'$ ซึ่งเป็นจุดโฟกัส และความยาวของเส้นด้ายก็คือ $PF+PF'$ ซึ่งคงที่ตลอดครับ มีจุดอยู่สองจุดที่อยู่บนวงรีัและอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกับตะปูทั้งสองตัว ลองเลื่อนตะปูสองตัวนี้ไปที่สองจุดนี้สิครับ จะทำให้เส้นด้ายตึงพอดี ซึ่งหมายความว่า ความยาวของเส้นด้ายก็คือ ความยาวแกนเอกของวงรีนั่นเอง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 10 สิงหาคม 2008 13:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|
|
#5
10 สิงหาคม 2008, 13:41
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณครับ
วิธีพิสูจน์หกเหลี่ยม Pascal ผมคิดมาหนึ่งปีแล้วครับแต่ผมยังพิสูจน์ไม่ได้ครับช่วยทีครับ ลิงค์ http://mathworld.wolfram.com/PascalsTheorem.html
|
| |
|
|
