วันนี้มีโจทย์เด็ดมาถามครับ เหมาะสำหรับคนอยากสอบเข้ามหิดลครับ

[mercedesbenz]

วันนี้มีโจทย์เด็ดมาถามครับ เหมาะสำหรับคนอยากสอบเข้ามหิดลครับ
1 ถ้าค่าครองชีพสูงขึ้น 10% ขณะที่เรามีรายได้เท่าเดิม เราจะต้องลดการใช้จ่ายลงกี่เปอร์เซ็นต์จึงจะมีรายจ่ายเท่าเดิม

2. ถ้า $\sqrt{(n+10)(n-21)}=k$ โดย n และ k เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่าของ n+k

3. รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปหนึ่งแนบในวงกลมรัศมี 1 หน่วย จงมีพื้นที่กี่ตารางหน่วย

4. ถ้า $-2\leqslant x\leqslant 2$ แล้ว $x^2+\sqrt{4-x^2}$ มีผลต่างของค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดเท่ากับข้อใด

5. สามเหลี่ยม ABC รูปหนึ่งมี $\sin^2 A+\sin^2 B=1 $ ถ้า AC=2BC แล้ว $\frac{AB}{BC}$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

ใครทำได้ ครับ

[math Evil]

ข้อ 4 ตอบ 2 ป่าวคับ

ข้อ 5 ได้ รูท 3 ส่วน 2 ป่าวคับ ขอโทษทีคับ
ผมพิมพ์ Latex ไม่เป็น

[banker]

ข้อ 1 ตอบลดลง $9\frac{1}{9}$%

ข้อ 2 ตอบ 486 (n = 246, k =240)โจทย์เก่า

[คนอยากเก่ง]

ข้อ2 ทำอย่างไรครับ

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mercedesbenz

5. สามเหลี่ยม ABC รูปหนึ่งมี $\sin^2 A+\sin^2 B=1 $ ถ้า AC=2BC แล้ว $\frac{AB}{BC}$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

$\sin^2 A+\sin^2 B=1 $

กำลังบ่งบอกว่า มุม $C = 90^{\circ}$

ให้ $BC = x$

จะได้ $AC = 2x$

แล้วพีทาโกรัสได้ $AB = \sqrt{5}x$

$\therefore$ $\dfrac{AB}{BC} = \sqrt{5}$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

ข้อ2 ทำอย่างไรครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...&postcount=200

[~VesCuLaR~]

ข้อสองโจทย์เดิมแล้วมาประยุกต์สิหน่ะ

[Dark matter]

ข้อ 3 ได้เท่าไรครับ

ผมได้ประมาณ 11.45

[poper]

ข้อ 3 ได้ $2\sqrt{2}$ ครับ
รูปแปดเหลี่ยมแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ 8 รูป มีมุม 45 องศาและมีด้านยาว 1หน่วย
ใช้อัตราส่วนหาความสูงของสามเหลี่ยมได้ $\frac{\sqrt2}{2}$
ดังนั้นพื้นที่ $=\frac{1}{2}\times 1\times\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$
พื้นที่รูปแปดเหลี่ยม$=8\times\frac{\sqrt{2}}{4}=2\sqrt{2}$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ 3 ได้ $2\sqrt{2}$ ครับ
รูปแปดเหลี่ยมแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ 8 รูป มีมุม 45 องศาและมีด้านยาว 1หน่วย
ใช้อัตราส่วนหาความสูงของสามเหลี่ยมได้ $\frac{\sqrt2}{2}$
ดังนั้นพื้นที่ $=\frac{1}{2}\times 1\times\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$
พื้นที่รูปแปดเหลี่ยม$=8\times\frac{\sqrt{2}}{4}=2\sqrt{2}$

ขอบคุณคุณpoper

เอารูปประกอบมาฝากครับ


$x^2+x^2 = 1^2$

$x = \sqrt{ \dfrac{1}{2}} = \dfrac{\sqrt{2} }{2} \ $ = สูงของสามเหลี่ยมที่มีฐานเท่ากับ 1

[Dark matter]

ขอบคุณมากครับ คุณpoper คุณbanker

[math Evil]

ขอเฉลยข้อ 4 หน่อยคับ

[PGMwindow]

เฉลยข้อสอบข้างบนครับ >>> http://www.bunditgroup.com/download/...53_2/5370M.pdf

[Mwit22#]

รบกวนขอข้อสอบฉบับเต็มหน่อยได้ไหมครับ ขอบคุณครับ

[ปราย]

ข้อ 2 ค่ะ เพิ่มไปเจอมาสดๆๆๆร้อนๆๆเลย
\sqrt{(n+10)(n-2)}
ให้ \sqrt{n+10}=a และ \sqrt{n-2}=b
จะได้ aกำำลังสอง - b กำลังสอง = 31
(a-b)(a+b) = 31*1
a+b=31
a-b=1
\therefore a=16
b=15
โดย a=16 b=15
\sqrt{n+10} =16 \sqrt{n-21} =15
n+10=256 n-21=225
n=246 n=246
\therefore n=246


******ส่วนข้ออื่นๆๆๆถ้าใครทราบโปรดช่วยแสดงวิธีทำให้ด้วยนะคะ จะเป็นพระคุณอย่างสูง