อธิบายเกี่ยวกับเรื่อง Transform and Conquer ให้ฟังทีครับ

[laoscript]

1.Gaussian Elimination คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร
2.LU Decomposition คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร
3.Computing a Matrix Inverse คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร
4.Computing a Determinant คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร

ตอบแบบสั้นๆก็ได้ครับ อยากทราบว่าคืออะไรใช้ทำอะไรอ่ะครับ

[mercedesbenz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ laoscript

1.Gaussian Elimination คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร
2.LU Decomposition คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร
3.Computing a Matrix Inverse คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร
4.Computing a Determinant คืออะไรครับ ใช้ทำอะไร

ตอบแบบสั้นๆก็ได้ครับ อยากทราบว่าคืออะไรใช้ทำอะไรอ่ะครับ

Gaussian Elimination เป็นกระบวนการขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ ใช้ในการคำนวณหา ผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น
ในทาง Linear Algebra ยังสามารถคำนวณหา Rank ของเมตริกซ์ได้ และนอกจากนั้น ใช้หา Inverse ของเมตริกซ์ ที่เป็น
เมตริกซ์จตุรัสที่สามารถหาอินเวิร์สได้ (invertible matrix square)

LU Decomposition เป็นการเขียนเมตริกซ์ ให้อยู่ในรูป ผลคูณของเมตริกซ์ สามเหลี่ยมล่าง (Lower tiangular matrix)
และสามเหลี่ยมบน(Uper tiangular matrix) ประโยชน์คือ แก้ระบบสมการเชิงเส้นและหาอินเวิร์ส

2 อันล่างนี้ไม่ค่อยแน่ใจนะครับ
Computing a Matrix Inverse น่าจะแปลตรงๆนะครับ เป็นการคำนวณหาอินเวิร์สของเมตริกซ์

Computing a Determinant น่าจะแปลตรงๆนะครับ เป็นการคำนวณหา ดีเทอร์มิแนนท์ (Determinant) ของเมตริกซ์

หมายเหตุ ในการหาอินเวร์สของเมตริกซ์มีหลายวิธีครับ ในงานแต่ละงานจะเหมาะสมกับแต่ละวิธี
ในการหา Det ก็เช่นเดียวกัน เช่น เราอาจจะหา det จากวิธี (หา โคแฟกเตอร์) หรือ ใช้กฎ เคร์เมอร์ เป็นต้น