โจทย์เวกเตอร์จากโรงเรียนครับ

[~ArT_Ty~]

ผมเพิ่งสอบเก็บคะแนนมาครับ มีปัญหาที่ถกเถียงกับเพื่อนอยู่ข้อนึงครับ

เวกเตอร์ $\bar u ,\bar v \not= 0$ มีทิศตรงข้ามกัน และสอดคล้องกับสมการ

$$(x^2-2x)\bar u +\frac{3}{2}\bar v = (3x-4)\bar u -2\bar v$$

จงหาค่า $x$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้

[~ArT_Ty~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

ให้ เวกเตอร์ u = ai + bj , เวกเตอร์ v = -ai - bj
จาก (x^2 − 2x)u + (3/2)v = (3x−4)u − 2v
จะได้ a(x^2) - 2ax - (3/2)a = 3ax - 4a + 2a เป็นสมการที่ 1
b(x^2) - 2bx - (3/2)b = 3bx - 4b + 2b เป็นสมการที่ 2
a(x^2) - 5ax + (1/2)a = 0 = a ( (x^2) - 5x + (1/2) )
b(x^2) - 5bx + (1/2)b = 0 = b ( (x^2) - 5x + (1/2) )
(x^2) - 5x + (1/2) = 0
x = (5 + (23^0.5)) / 2 , (5 - (23^0.5)) / 2
ตอบ ข้อนี้ค่า x ที่เป็นไปได้มีอยู่ 2 ค่า

ไม่ได้บอกนะครับว่าขนาดมันเท่ากัน

[gon]

ประเด็นที่ถกเถียงกันคืออะไรครับ?

http://www.mathcenter.net/triam/014m...mid03p01.shtml

[~ArT_Ty~]

คล้ายๆกับข้อ 6 ครับ

[wee]

ลองศึกษาดูครับ

[wee]

พื้นฐานที่ควรทราบครับ

[~ArT_Ty~]

แล้วถ้าผมแทนค่า $\bar v = k\bar u$ โดยที่ $k<0$ แล้วค่อยหา $x$ ในพจน์ของ $k$ จะได้มั้ยอ่ะครับ??

คืออยากรู้ว่าวิธีของผมกับวิธีแบบข้างบนมันผิดถูกต่างกันยังไงอ่ะครับ??

[wee]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~

แล้วถ้าผมแทนค่า $\bar v = k\bar u$ โดยที่ $k<0$ แล้วค่อยหา $x$ ในพจน์ของ $k$ จะได้มั้ยอ่ะครับ??

คืออยากรู้ว่าวิธีของผมกับวิธีแบบข้างบนมันผิดถูกต่างกันยังไงอ่ะครับ??

คิดว่าคำตอบที่คุณ ArT_Ty ต้องการคงเป็นแบบนี้ครับ
(มันไม่ต่างกันหรอกครับ เพียงแต่การหาค่า x ต้องใช้การอ้างเหตุผล มาจากค่าของ k)