มาราธอน ม.ต้น - หน้า 9

LightLucifer · #**121** 19 มกราคม 2011, 17:08

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

@#119

ไม่ใช่ครับ หมายถึง พิจารณา $x$ น่าจะดูดีกว่าครับ

$x \leq 5$ สินะครับ

Amankris · #**122** 19 มกราคม 2011, 21:04

@#121

ครับ แจง 4 กรณี น่าจะดูง่ายกว่า

Influenza_Mathematics · #**123** 20 มกราคม 2011, 09:25

ใครทำได้ ทำเลยครับ กระทู้จะได้คึกคัก ๆ

Amankris · #**124** 20 มกราคม 2011, 20:27

@#123

ผมกลัวว่าจะได้เล่นกันอยู่ไม่กี่คนน่ะสิครับ - -"

กำลังพยายามผลักดันให้คนอื่นได้คิดบ้างน่ะครับ

win1234 · #**125** 24 มกราคม 2011, 15:32

$\sqrt{49-48x} +\sqrt{48-47x}+...+\sqrt{26-25x}+\sqrt{24+25x}+\sqrt{23+26x}+...+\sqrt{1+48x}$ จงหาค่าสูงสุด

LightLucifer · #**126** 24 มกราคม 2011, 18:07

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ win1234

$\sqrt{49-48x} +\sqrt{48-47x}+...+\sqrt{26-25x}+\sqrt{24+25x}+\sqrt{23+26x}+...+\sqrt{1+48x}$ จงหาค่าสูงสุด

$\frac{(\sqrt{49-48x} +\sqrt{48-47x}+...+\sqrt{26-25x}+\sqrt{24+25x}+\sqrt{23+26x}+...+\sqrt{1+48x})^2}{48} \leq (49-48x)+(48-47x)+...+(26-25x)+(24+25x)+...+(1+48x)$

Influenza_Mathematics · #**127** 24 มกราคม 2011, 18:34

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

$\frac{(\sqrt{49-48x} +\sqrt{48-47x}+...+\sqrt{26-25x}+\sqrt{24+25x}+\sqrt{23+26x}+...+\sqrt{1+48x})^2}{49} \leq (49-48x)+(48-47x)+...+(26-25x)+(24+25x)+...+(1+48x)$

= ='' ไม่พ้น cauchy - schwarz สินะครับ
อย่าเอาโจทย์ที่มันโอลิมปิกในค่ายเกินไปสิครับ

Amankris · #**128** 24 มกราคม 2011, 20:07

ข้อที่เท่าไรแล้วเนี่ย

@#126
ผมว่าผมนับได้ $48$ พจน์นะ

LightLucifer · #**129** 24 มกราคม 2011, 20:46

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

ข้อที่เท่าไรแล้วเนี่ย

@#126
ผมว่าผมนับได้ $48$ พจน์นะ

ใช่แล้วครับ ผมนับผิดเอง

Amankris · #**130** 24 มกราคม 2011, 20:55

@#126 อีกที

ยังไม่ได้แสดง จุดที่ทำให้เป็นสมการนะครับ

LightLucifer · #**131** 24 มกราคม 2011, 21:28

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

@#126 อีกที

ยังไม่ได้แสดง จุดที่ทำให้เป็นสมการนะครับ

มันไม่มีสินะครับ

แล้วจะทำอย่างไรกันดีหนอ

Amankris · #**132** 27 มกราคม 2011, 12:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

แล้วจะทำอย่างไรกันดีหนอ

ก็รอคนตั้งโจทย์มาโพสไงครับ

โดยส่วนตัวแล้วคิดว่าถ้าโจทย์เป็นแบบนี้จริง ก็อาจจะมีปัญหาแบบข้อที่ผ่านๆมา

Influenza_Mathematics · #**133** 28 มกราคม 2011, 21:29

... เงียบ ...

Cachy-Schwarz · #**134** 28 มกราคม 2011, 21:47

คุณ Influenza_Mathematics ก็เชิญตั้งข้อต่อไปเลยสิคับ

lek2554 · #**135** 28 มกราคม 2011, 23:57

ผมไม่ค่อยได้เข้ามาห้อง ม.ต้น นะครับ ช่วยตั้ง 1 ข้อ

กำหนดให้ $a$ เป็นจำนวนนับที่มีค่าไม่เกิน 2000 ถ้า $a$ สอดคล้องกับสมบัติทุกข้อต่อไปนี้

ก. เมื่อ $\dfrac{a}{21} $ เป็นจำนวนเศษส่วนแท้ แล้วตัวส่วนจะต้องมีค่าเท่ากับ 3 เสมอ

ข. $14a=b^2$ เมื่อ $b$ เป็นจำนวนนับ

แล้วผลบวกของ $a$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีค่าเท่ากับเท่าใด

$1.\,896\quad2.\,1190\quad3.\,1778\quad4.\,1792$

ป.ล. ผมก็ไม่ทราบคำตอบนะครับ ช่วยกันคิด ถ้าความเห็นตรงกันก็คง OK (ผิดกติกาหรือเปล่าครับ)