ปล่อยโจทย์ GI

[ShanaChan]

Let $ABC$ be a triangle with side-lengths $a, b, c$ and medians $m_a, m_b, m_c$ : Prove that
$m_a + m_b + m_c \leq \dfrac{1}{2} \sqrt{7(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)}$.

ใช้ Latex ไม่เป็น TT ช่วยแก้หน่อยสิครับ

[ShanaChan]

ไม่มีใครทำเลยอ่ะ
เศร้านะเนี่ย TT

[LightLucifer]

ยังไม่ได้ลองคิดจริงจังดู
แต่น่าจะใช้อันนี้ใช่ไหมครับ
$m_c=\sqrt{\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}-\frac{c^2}{4}}$

[ShanaChan]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ยังไม่ได้ลองคิดจริงจังดู
แต่น่าจะใช้อันนี้ใช่ไหมครับ
$m_c=\sqrt{\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}-\frac{c^2}{4}}$

แบบนั้นก็น่าจะได้อยู่แหละครับ
ประมาณว่าจัดรูป SOS เอา ถึกทีเดียว
ใช้ Ravi's substitution ช่วย
$a=y+z$ and etc.