Justify your answer !!!

[suan123]

Denote by $X$ the set of six vectors $(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (0,1,1,0), (0,1,0,1), (0,0,1,1)$ Find the two different, non empty subsets $Y_1$, $Y_2$ of $X$ such that
1. the element id each $Y_i$ are linearly independent and
2. the element of $Y_i \cup \overrightarrow{x} $ are not linearly independent for any $\overrightarrow{x} \in X - Y_i$

Justify your answer !

ผมหา $Y_1$ กะ $Y_2$ ได้แต่ไม่รู้จะ justify answer ยังไงอะคับ เหมือนจะแค่ดูแล้วลองเดาๆเอา
ชี้แนะหน่อยครับ

[nooonuii]

เลือก $Y_1,Y_2$ ให้เป็น basis ของ $\mathbb{R}^4$ ทั้งคู่ แต่ให้มีสมาชิกต่างกันบ้าง

ทีนี้ถ้าเติมเวกเตอร์อะไรเพิ่มเข้าไปก็จะไม่เป็น linearly independent set ได้อีกเพราะ basis

เป็น linearly independent set ที่มีจำนวนสมาชิกมากที่สุดแล้ว

[suan123]

โอววว จริงด้วยขอบคุณที่ชี้แนะครับ