เชิญเซียนครับ

[topppp]

-*-11111111111111111111111111

[LightLucifer]

ผมได้ 7922 อ่ะครับ ไม่รู้ถูกป่าว

[topppp]

อยากเหนแนวคิดจังเลยครับผม รบกวน ทำให้ดูได้มั๊ยครับ

[-InnoXenT-]

สังเกตว่า ถ้าคูณไปทุกพจน์แล้ว จะได้ ดีกรีมากสุดที่ $90$

ดังนั้น ส.ป.ส. ของ $x^{89} =$ ผลรวมราก $= -1-2+3-......$

และ ส.ป.ส. ของ $x^{88} =$ ผลรวมรากทุกตัวคูณกันทีละสองตัว
$=(-1)(-2) + (-1)(3) + (-1)(-4)+....$

คิดได้แค่นี้ครับ -*-

[topppp]

งงจังเลยครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ topppp

ให้หา สัมประสิทธิ์ของ x^88 จากการคูณ (x+1)(x+2)(x-3)(x+4)(x+5)(x-6).....(x-90) ครับ

ให้ $P(x)=(x+1)(x+2)(x-3)(x+4)(x+5)(x-6)\cdots (x-90)$

รากของ $P(x)$ คือ $x_1=-1,x_2=-2,...,x_{90}=90$

โดยความสัมพันธ์ของรากและสัมประสิทธิ์พหุนามจะได้

ส.ป.ส. หน้าเทอม $x^{88}$ = $\sum_{i<j}x_ix_j$

ลองใช้สูตรนี้หาต่อดูครับ

$(\sum x_i)^2=\sum x_{i}^2 + 2\sum_{i<j}x_ix_j$

[-*-']

ขอโจทย์ได้มั้ยอ่า