Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 มิถุนายน 2011, 19:03
Real Matrik's Avatar
Real Matrik Real Matrik ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 386
Real Matrik is on a distinguished road
Default โจทย์ระบบจำนวนจริง

เอามาฝากกันครับ จากหนังสือ "เลข" ของชมรมคณิตศาสตร์โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา 2546

Click !!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 มิถุนายน 2011, 20:22
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,035
lek2554 is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 มิถุนายน 2011, 22:59
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:05
{ChelseA}'s Avatar
{ChelseA} {ChelseA} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 193
{ChelseA} is on a distinguished road
Default

ขอบคุณด้วยคนครับ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:10
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ขอบคุณครับ
แต่ทำไมโหลดมาแล้วเปิดไม่ได้อ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:23
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,035
lek2554 is on a distinguished road
Default

คุณ poper ผมใช้ Adobe Reader X เปิดได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:24
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

Promblem 6 ถ้าจำไม่ผิด ฝั่งขวามือน่าจะเป็น $\sqrt{3}$ นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:29
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
คุณ poper ผมใช้ Adobe Reader X เปิดได้ครับ
อ่าครับ...
ผมไม่มีอ่ะครับ
โหลดเก็บไว้ก่อนละกัน
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:31
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ขอบคุณครับ
แต่ทำไมโหลดมาแล้วเปิดไม่ได้อ่ะครับ
ขนาดยังเปิดดูไม่ได้ ยังกล่าวขอบคุณไว้ก่อนเลย แหม ถ้าเปิดดูไม่ได้นี่น่าเห็นใจจริงๆ

แต่ถ้าจำไม่ผิด เล่มนั้นมีเฉลยไว้ด้วย ถ้าจะให้ครบเครื่องก็ลงเฉลยหรือทิ้งคำตอบไว้ก็ไม่เลวนะครับ แต่ถ้าคุณ poper เปิดดูไม่ได้ จะทำให้ยิ่งเสียดายหรือเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:34
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
อ่าครับ...
ผมไม่มีอ่ะครับ
โหลดเก็บไว้ก่อนละกัน
ลองเสี่ยงดูมั้ยครับ กดเบาๆนะ
http://get.adobe.com/reader/otherversions/
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 23 มิถุนายน 2011, 23:41
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ขอบคุณท่านหยินหยางครับ
ลองเสี่ยงดูละกัน ได้แล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

23 มิถุนายน 2011 23:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 24 มิถุนายน 2011, 09:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาอำนวยความสะดวกให้ครับ
Name:  p1.png
Views: 290
Size:  7.6 KB

Name:  p2.png
Views: 287
Size:  11.5 KB

Name:  p3.png
Views: 293
Size:  9.0 KB

Name:  p4.png
Views: 272
Size:  12.8 KB

Name:  p5.png
Views: 275
Size:  9.4 KB

Name:  p6.png
Views: 281
Size:  11.3 KB

Name:  p7.png
Views: 291
Size:  9.4 KB

Name:  p8.png
Views: 277
Size:  6.6 KB

Name:  p9.png
Views: 289
Size:  8.7 KB

Name:  p10.png
Views: 304
Size:  7.1 KB

Name:  p11.png
Views: 291
Size:  9.6 KB

Name:  p12.png
Views: 299
Size:  9.2 KB

Name:  p13.png
Views: 283
Size:  18.6 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 24 มิถุนายน 2011, 18:33
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

ขอบคุณ คุณ Banker มากเลยครับ

__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 24 มิถุนายน 2011, 18:51
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
Problem 4 จงหาจำนวนเต็ม $a,b,c$ ที่ทำให้ $P(x)=(x-a)(x-10)+1$ และมี $x-b,x-c$ เป็นตัวประกอบ
$P(x)=x^2-x(10+a)+10a+1$

$P(x)=x^2-x(b+c)+bc$

จากนั้นเทียบสัมประสิทธิ์

$10+a=b+c$---------(1)

$bc=10+a$----------(2)

จาก (1) คูณด้วย 10

$99+1+10a=10b+10c$

$bc+99-10b-10c=0$

$bc-10b-10c+100=1$

$\left(\,b-10\right) \left(\,c-10\right) =1$

จาก b,c เป็นจำนวนเต็มเพราะฉะนั้น

$b-10=1,c-10=1$

ได้ $b=c=11$ และจะได้ $a=12$
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 24 มิถุนายน 2011, 19:15
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
Problem 2 จงหาผลบวกคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มของสมการ

$$x^4-6x^3+12x^2-9x+2=0$$

$P(x)=x^4-6x^3+12x^2-9x+2$

$P(1)=0$

$P(2)=0$

$P(x)=(x-1)(x-2)(x^2-3x-1)$

เพราะฉะนั้นผลบวกของคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มเท่ากับ 1+2= 3

ข้อนี้ไม่ค่อยมั่นใจเลยอ่ะครับรู้สึกแปลกๆ

ขอบคุณ คุณ Real Matrik ด้วยครับ พลาดๆ

ปล.เอาไฟล์รูปลงที่ เขาเขียน http ลงยังไงหรอครับ อ่านแล้วก็ยังไม่เข้าใจ
__________________
no pain no gain

24 มิถุนายน 2011 19:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:17


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha