โจทย์ สมการ กำลัง 4,,1 ข้อ

[I am Me.]

$x^4-x^3-x^2-2x-6=0$ จงหาคำตอบของสมการ

ขอวิธีทำครับ (คำตอบได้แล้ว จาก wolframalpha)

[lek2554]

$(x^4-x^2-6)+(-x^3-2x)=0$

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ I am Me.

$x^4-x^3-x^2-2x-6=0$ จงหาคำตอบของสมการ

ขอวิธีทำครับ (คำตอบได้แล้ว จาก wolframalpha)

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

$(x^4-x^2-6)+(-x^3-2x)=0$

โดยทั่วไปสมการกำลังสี่เราจะจับพจน์กำลังคู่แยกกับพจน์กำลังคี่

ได้ตามพี่ lek2554

$(x^4-x^2-6)+(-x^3-2x)=0$

ทำ่ต่อไ้ด้

$(x^2-3)(x^2+2)-x(x^2+2)=0$

$(x^2+2)(x^2-3-x)=0$

$x^2+2 = 0$ หรือ $x^2-x-3=0$

$x= \sqrt{2}i$ , $-\sqrt{2}i$ อีกตัวก็ใช้สูตรสมการกำลังสองก็ออก

[krit]

$$x^2-x-3=0 $$
$$x=\frac{1\pm\sqrt{1+12}}{2} $$
$$x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}$$
$$คำตอบทั้งหมดคือx=\pm\sqrt{2}i,\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}$$