ช่วยด้วยคะ โจทย์ที่โรงเรียนค่ะ (กรณฑ์และเศษจากการหารพหุนาม)

[NER:D]

1. ถ้า $x=\dfrac{4+2\sqrt{3} }{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}} } -\sqrt{3}$แล้ว $x$ มีค่าใกล้จำนวนในข้อใดต่อไปนี้มากที่สุด

ก.$\sqrt{2}$

ข.$\sqrt{3}$

ค.$\sqrt{2}-{1}$

ง.$\sqrt{3}-{1} $

2.ถ้า ${6x}^{2}-{x}^{3}+{21x}-{18}$ หารด้วยพหุนาม $P(x)$ ได้ผลหาร ${(x+3)}$ ซึ่งเท่ากับเศษของการหารแล้วผลคูณของสัมประสิทธิ์ทุกพจน์ของ ${P(x)}$ มีค่าเท่าใด

[krit]

$จะได้ (x+3)P(x)+(x+3)=-x^3+6x^2+21x-18$
$\ \ \ \ \ \ (x+3)(P(x)+1)=-x^3+6x^2+21x-18$
$\ \ \ \ \ \ P(x)+1=-x^2+9x-6$
$\ \ \ \ \ \ P(x)=-x^2+9x-7$
$\therefore ผลคูณของส.ป.ส. ทุกพจน์=-1\times9\times-7=63$

[lek2554]

โจทย์ที่ถูกเป็นแบบนี้

$x=\dfrac{4+2\sqrt{3} }{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}} } -\sqrt{3} $

แนวคิด$(\sqrt{3}+1)^2=$

$4+2\sqrt{3}$

แนวคิด$(\sqrt{3}+1)^3=$

$10+6\sqrt{3}$

[NER:D]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

โจทย์ที่ถูกเป็นแบบนี้

$x=\dfrac{4+2\sqrt{3} }{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}} } -\sqrt{3} $

แนวคิด$(\sqrt{3}+1)^2=$

$4+2\sqrt{3}$

แนวคิด$(\sqrt{3}+1)^3=$

$10+6\sqrt{3}$

คือยังไงหรอค่ะ
พยายามทำความเข้าใจแล้วแต่ไม่เข้าใจจริงๆค่ะ

[lek2554]

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NER:D

1. ถ้า $x=\dfrac{4+2\sqrt{3} }{\sqrt[3]{10}+6\sqrt{3}} -\sqrt{3}$แล้ว $x$ มีค่าใกล้จำนวนในข้อใดต่อไปนี้มากที่สุด

ก.$\sqrt{2}$

ข.$\sqrt{3}$

ค.$\sqrt{2}-{1}$

ง.$\sqrt{3}-{1} $

อันที่จริงโจทย์นี้ดีกว่าเยอะแล้วดูจากคำถามน่าจะถูกต้องกว่าครับ

[lek2554]

ผมอ้างอิงจากข้อสอบจริงครับ ท่านซือแป๋

เป็นข้อสอบแข่งขันสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ม.ต้น ข้อ 1 ปีการศึกษา 2543

[หยินหยาง]

#7 ขอบคุณครับ แต่โจทย์เดิมที่พิมพ์ผิดก็ทดสอบอีกแบบครับ

[NER:D]

เข้าใจแล้ว ขอบคุณมากเลยนะคะที่มาช่วยตอบ