#1
|
|||
|
|||
อนุกรม ??
$\frac{1+\frac{1}{3^2} +\frac{1}{5^2} + ....}{\frac{1}{2^2} +\frac{1}{4^2} +\frac{1}{6^2} +....}$ $= ?$
รบกวนแสดงวิธีคิดด้วยคะ |
#2
|
||||
|
||||
let $s=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...$...(7777)
นำ $\frac{1}{2^2}$ คูณทั้งสมการ $\frac{s}{2^2}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...$....(2553) นำ $(7777)-(2553)$ $\frac{3s}{4}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...$(2009) จาก $(2553),(2009)$ จะได้ว่า $\frac{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...}{\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...}$ =$\frac{\frac{3s}{4}}{\frac{s}{4}}$ =........ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล. ปีนี้ 2010 แล้วนะครับ
__________________
Fortune Lady
11 มกราคม 2010 18:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#4
|
|||
|
|||
ขอ บคุณคะๆ
|
|
|