ช่วย proof เกี่ยวกับ Matrix ครับ

[kanji]

ถ้า $A$ เป็นเมตริกซ์จัตุรัสขนาด $n\times n$ ซึ่งมี $r(A)=n$ จงแสดงว่า $A$ มีอินเวอร์ส

[M@gpie]

เมทริกซ์จัตุรัส A มิติ \( n \times n ที่มี \)\( \; \; rank(A)=n \)
แสดงว่าถ้าทำให้อยู่ในรูป echelon form แล้ว จะไม่มีแถวใดแถวหนึ่งเป็น 0 ทั้งแถว ซึ่งจะได้ว่า \( det(A) \neq 0 \) แสดงว่า มีอินเวอร์ส