อสมการ Expo&Log ข้อนี้มัน ?! (ช่วยด้วยครับ)

[CHP Stannis]

นี่คือโจทย์ของผมครับ

$(\frac{2}{3})^{x(1-x)} > \frac{9}{4}$

โดยปกติแล้ว ข้อนี้ง่ายครับ $x$ จะอยู่ในช่วง $(-\infty ,-1)\cup (2,\infty)$ ใช่มั้ยครับ

ทีนี้ถ้าผมลองเทค log แบบนี้

$x(1-x)[log(\frac{2}{3})] > 2[log(\frac{3}{2})]$

จาก $log\frac{a}{b} = -log\frac{b}{a}$

$x(1-x) > 2(-1)$

$x-x^2 > -2$

$0 > x^2-x-2$

$(x-2)(x+1) < 0$

ท่าด้ามมม !! ผิดตรงไหนวะะะะะ ?!?!
ผมสังเกตุอีกอย่าง ถ้าผมตัด log ให้ติดลบฝั่งซ้ายจะได้คำตอบที่ถูก
ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นตรงไหนครับ ใครก็ได้ช่วยกรุณาทีครับ

[Panithi Vanasirikul]

log 2/3 ติดลบ เเต่ log 3/2 เป็นบวกครับ เเสดงว่าตอนที่นำ log สองข้างมาตัดกัน เเล้วอยากให้เครื่องหมาย>เหมือนเดิม ต้องให้-1 ต้องอยู่ฝั่งซ้ายครับ