|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
หาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (เรขาคณิตการหมุน) ทำไงครับ.
http://www.beupload.com/download/?13...ad_to=download
เรขาคณิตข้อสุดท้ายทำไงครับ ช่วยเอารูปข้อสุดท้ายมาโพสต์ให้ด้วยครับ(ทำไม่เป็น) 01 มิถุนายน 2010 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ไซโคลน |
#2
|
|||
|
|||
ได้ภาพมาแล้ว
|
#3
|
||||
|
||||
งงอ่ะ งงรูป
__________________
"I've failed over and over and over again in my life and that is why I succeed." Michael Jordan |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อแรกถ้าจำไม่ผิด ดูเหมือนจะใช้เรื่องการหมุนนะครับ.
ส่วนข้อสองพิจารณาลองหาเนื้อหาเรื่องลำดับเรขาคณิต (geometric sequence หรือ geometric progression) ดูน่าจะแก้ได้ครับ. |
#6
|
||||
|
||||
Attachment 3118 $q^2+x^2=g^2---2$ $z^2+x^2=u^2---3$ $a^2+z^2=e^2---4$ $(1)+(3)=(2)+(4)$ $b^2+u^2=g^2+e^2$ แทนค่า g ด้วย 1 แทนค่า u ด้วย 2 แทนค่า e ด้วย 3 $b^2+4=3^2+1^2$ $b= \sqrt 6$ ปล. ดูดีๆครับ ถึงจะรู้ว่า ใช้ ทบ.ปีธากอรัส
__________________
03 มิถุนายน 2010 16:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#7
|
||||
|
||||
หาพื้นที่สี่เหลี่ยม$ABCD$ไม่ใช่หรือครับ...เคยหาวิธีทำได้แต่ลืมไปแล้ว
คนแก่ขี้ลืม...55555 นั่งทำมาวันหนึ่งแล้วยังไม่ไปไหนเลย แอบมาดูวิธีเฉลยจากท่านอื่น
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 มิถุนายน 2010 16:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#8
|
||||
|
||||
วิธีคิดสำหรับข้อ 1 นะครับ. จากรูป 1. หมุนรูปสามเหลี่ยม AOB ในทิศตามเข็มนาฬิกา 90 องศา จะได้ว่า - ตำแหน่งของจุด A จะไปอยู่ที่ A'(ทับกับ C) - ตำแหน่งของจุด O จะไปอยู่ที่ O' ดังนั้นจะได้ว่า A'O' = AO = 1 และ BO' = BO = 2 2. เกี่ยวกับมุม จะได้ว่า AO ตั้งฉากกับ A'O' (เพราะหมุนตามเข็มไป 90 องศา) และ BO ตั้งฉากกับ BO' 3. เมื่อพิจารณารูปสามเหลี่ยม OO'B จะได้ว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส จึงได้ว่า OO' = $\sqrt{2^2+2^2} = 2\sqrt{2}$ 4. ให้สังเกตว่าในรูปสามเหลี่ยม OO'A' เราจะได้ว่า $(2\sqrt{2})^2 + 1^2 = 3^2$ ดังนั้นโดยบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส จึงได้ว่า สามเหลี่ยม OO'A' เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก นั่นคือ OO' ตั้งฉากกับ A'O' 5. แต่จากข้อ 2 เราได้ว่า AO ตั้งฉากกับ A'O' และจากข้อ 4 เราได้ว่า OO' ตั้งฉากกับ A'O' ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า AO ขนานกับ OO' แต่ AO ต่อกับ OO' แสดงว่า AO' เป็นเส้นตรงเดียวกัน 6. สมมติให้ความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาว x หน่วย จากนั้นลากเส้นทแยงมุม AA' โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า AA' = $\sqrt{2}x$ หน่วย จากนั้นพิจารณารูปสามเหลี่ยม AO'A' ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส อีกครั้ง จะได้ว่า $(\sqrt{2}x)^2 = (1 + 2\sqrt{2})^2 + 1^2$ $2x^2 = 1+8+4\sqrt{2} + 1$ $x = \sqrt{5+2\sqrt{2}}$ (ถ้าพื้นที่ก็ตอบ $5+2\sqrt{2}$)
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 04 มิถุนายน 2010 05:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับคุณGonที่ช่วยเฉลยให้ครับ คำอธิบายชัดเจน เคลียร์แล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
|
|