พิสูจน์สูตรนี้ทีครับ

MJeansM · #1 04 เมษายน 2013, 07:48

[IMG]

[/IMG]
ผมไดุ้สุตรมาชื่อพิธาโย้ครับ
$2(M^2+x^2) = a^2+b^2$

nooonuii · #2 04 เมษายน 2013, 08:50

สูตรความยาวเส้นมัธยฐานนี่ครับ

Form · #3 04 เมษายน 2013, 14:52

ใช้กฎของ Cosine 2 รอบครับ

Puriwatt · #4 04 เมษายน 2013, 15:28

ใช้ลากเส้นความสูงจากจุดยอด B มาตัดยังฐาน AC ที่จุด E
ให้ ED = y และ BE = h จะได้ AE = x-y และ EC = x+y
$m^2 = h^2+y^2$ ----(1)
$a^2 = h^2+(x-y)^2$ ----(2)
$b^2 = h^2+(x+y)^2$ ----(3)
(2)+(3); $a^2+b^2 = 2(h^2+y^2+x^2) =2(m^2+x^2)$
ดังนั้น $2(M^2+x^2) = a^2+b^2$ ซตพ. (วาดรูปแล้วเอาลงไม่ได้ต้องกลับไปทำที่บ้าน)