เรื่อง log แนะนำแนวทางหน่อยครับ

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

จงหาค่า $x$

$log_x5 = log2x$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ สๅEaมllx'JควๅมxวัJ

จงหาค่า $x$

$\log_x5 = \log2x$

เปลี่ยนทางด้านขวามือเป็นฐาน $x$ ครับ.

จากนั้นสมมติตัวแปรให้ $\log_x5 = A, \log_x2 = B$

แยกตัวประกอบ จะได้คำตอบ $x$ ออกมา 2 ค่า.

[สๅEaมllx'JควๅมxวัJ]

ผมลองทำดูแล้วครับ ได้ค่า $ x= \frac{1}{10},5 $ ลองแทนค่าดูแล้วก็น่าจะไม่ผิดครับ

$log_5x=log2x$

$\frac{log5}{logx}=log2+logx$

$1-log2=logx(log2+logx)$

$1-log2=log2\times logx+(logx)^2$

$(logx)^2+log2\times logx+log2-1=0$

$(logx)^2-1+log2\times logx+log2=0$

$(logx+1)\times(logx-1)+log2\times(logx+1)=0$

$(logx+1)[(logx-1)+log2]=0$

$(logx+1)(logx-log5)=0$

$logx+1=0 , logx-log5=0$

$logx=-1,logx=log5$

$\because x=\frac{1}{10},5$

ทำประมาณนี้ได้ไหมครับ