ช่วยหาเรนจ์ข้อนี้ให้หน่อยครับ

[KomkritRientong]

ถ้ามีวิธีทำด้วยจะดีมากๆครับ

[Suwiwat B]

ให้ y = f(x) เเล้วจัดรูปให้กลายเป็นสมการกำลังสองเป็น $(y-1)x^2 - x + (y-1) = 0$ เเล้วใช้เงื่อนไขสมการกำลังสองคือ discriminant ไม่เป็นลบ
ออกมาเป็น $1^2-4(y-1)^2 \geqslant 0$ ได้ออกมาเป็น $R_f = [\frac{1}{2},\frac{3}{2}]$

[KomkritRientong]

ขอบคุณครับ

[nooonuii]

อีกวิธี $f(x)=1+\dfrac{x}{x^2+1}$

พิสูจน์ว่า $-\dfrac{1}{2}\leq \dfrac{x}{x^2+1} \leq \dfrac{1}{2}$ ทุกจำนวนจริง $x$

พิสูจน์ต่อว่าถ้า $-\dfrac{1}{2}\leq y \leq \dfrac{1}{2}$ แล้วจะมี $x$ ซึ่ง $y=\dfrac{x}{x^2+1}$