Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 29 กรกฎาคม 2008, 16:04
กระบี่ไร้ชื่อ's Avatar
กระบี่ไร้ชื่อ กระบี่ไร้ชื่อ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 3
กระบี่ไร้ชื่อ is on a distinguished road
Default ช่วยทำ Integrate by part ให้หนูหน่อย

Integrate ln(2x+3) ทามยังไงคะ แสดงวิธีทำให้ดูหน่อย นะๆๆ อ่อนประสบการณ์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 29 กรกฎาคม 2008, 19:03
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Default

HINT
เปลี่ยนตัวแปรให้ $ 2x+3 $ ก่อนครับ แล้วก็คิดคล้ายๆด้านล่างครับ
$ \int \ln k \,\, dk $ โดยให้ $ u= \ln k $ และ $ dv= dk \Rightarrow v= k $
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 29 กรกฎาคม 2008, 21:09
กระบี่ไร้ชื่อ's Avatar
กระบี่ไร้ชื่อ กระบี่ไร้ชื่อ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 3
กระบี่ไร้ชื่อ is on a distinguished road
Default

งื่อๆ สงสารเดกตาดำๆ ช่วย แสดงวิธีทำให้ดูด้วย เพราะเราคิดแล้วไม่ตรงเฉลย
เฉลย xlnx(2x+3) + 3/2ln(2x+3)-x+c
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 30 กรกฎาคม 2008, 03:52
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Default

ให้ $ k= 2x+3 $ ก่อนครับ ดังนั้น $ dk= 2 dx $

จากโจทย์จะได้
$ \frac{1}{2}\int \ln k \,\, dk $ โดยให้ $ u= \ln k $ และ $ dv= dk \Rightarrow v= k $ จากนั้น

$ \frac{1}{2}\int \ln k \,\, dk = \frac{1}{2}( k \ln k - \int k (\frac{1}{k}) \,\, dk) = \frac{k \ln k - k +c}{2} = \frac{2x+3}{2} \ln (2x+3) - \frac{2x+3}{2}+c $

คำตอบในบรรทัดสุดท้าย ถ้าดูดีๆก็คือข้อความเดียวกับเฉลยครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 31 กรกฎาคม 2008, 02:53
Sly's Avatar
Sly Sly ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 กรกฎาคม 2007
ข้อความ: 51
Sly is on a distinguished road
Default

ช่วยอีกแรงครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 31 กรกฎาคม 2008, 11:09
คุณชายน้อย คุณชายน้อย ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 156
คุณชายน้อย is on a distinguished road
Default WebMath Calculator

อยากได้วิธีทำไปที่ WebMath Calculator http://www.mathcalc.mju.ac.th สามารถคำนวณวิธีทำในเรื่องอนุพันธ์ อนุพันธ์ย่อย อนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยปริยาย อินทิกรัลไม่จำกัดเขตเทคนิคต่าง ๆ ให้เลยครับ .... และอื่น ๆ ให้ใช้ IE Browser และใช้ Adobe Acrobat ในการดูเฉลยนะครับ มีรหัสชั่วคราวไว้บน web ให้แล้วครับ ... WebMaster and Peocessor มาเอง.......

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 31 กรกฎาคม 2008, 16:52
กระบี่ไร้ชื่อ's Avatar
กระบี่ไร้ชื่อ กระบี่ไร้ชื่อ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 3
กระบี่ไร้ชื่อ is on a distinguished road
Default

ขอบคุนมากๆเลยค่ะ thank you very much
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 30 สิงหาคม 2008, 16:05
นาย ธี นาย ธี ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 16
นาย ธี is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คุณชายน้อย View Post
อยากได้วิธีทำไปที่ WebMath Calculator http://www.mathcalc.mju.ac.th สามารถคำนวณวิธีทำในเรื่องอนุพันธ์ อนุพันธ์ย่อย อนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยปริยาย อินทิกรัลไม่จำกัดเขตเทคนิคต่าง ๆ ให้เลยครับ .... และอื่น ๆ ให้ใช้ IE Browser และใช้ Adobe Acrobat ในการดูเฉลยนะครับ มีรหัสชั่วคราวไว้บน web ให้แล้วครับ ... WebMaster and Peocessor มาเอง.......

ขอบพระคุณอย่างมากครับ Thx เพราะผมก็ติดเรื่องอินติกรัล arcsin ไรพวกนี้อยู่เลยครับ!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 02 กันยายน 2008, 20:46
นาย ธี นาย ธี ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 16
นาย ธี is on a distinguished road
Default

ผมขอถามต่อ ได้มั้ยครับ

ผมลองใช้โปรแกรมเช็คดูปรากฏผมงงกับวิธีนะครับ ใครช่วยอธิบายให้ผมหน่อยได้มั้ยครับว่ามันทำได้ยังไงนะครับ

http://www.mathcalc.mju.ac.th/KeyWeb...y.pl?f=1814528
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 05 กันยายน 2008, 20:10
kheerae's Avatar
kheerae kheerae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 117
kheerae is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นาย ธี View Post
ผมขอถามต่อ ได้มั้ยครับ

ผมลองใช้โปรแกรมเช็คดูปรากฏผมงงกับวิธีนะครับ ใครช่วยอธิบายให้ผมหน่อยได้มั้ยครับว่ามันทำได้ยังไงนะครับ

http://www.mathcalc.mju.ac.th/KeyWeb...y.pl?f=1814528
ใช้วิธีตั้งหารก่อนคือ $\frac{x^2}{4x^2 + 1} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}\frac{1}{4x^2 +1}$

เมื่อได้แบบนี้แล้วค่อยไปอินทิเกรต พจน์แรกก็ไม่มีอะไร ส่วนพจน์หลังก็จัดรูปใหม่คือ $\frac{1}{u^2 + a^2}$
แล้วค่อยอินทิเกรต

ถ้าไม่เข้าใจตรงไหนก็ถามมาได้ แต่อาจจะตอบได้ไม่หมด
__________________
"ไม่มีอะไรดีไปกว่าการที่ได้ตื่นขึ้นมาอีกวัน" ผมเชื่อในปาฏิหารย์แต่ผมไม่เชื่อว่าปาฏิหารย์จะเกิดขึ้นถ้าผมไม่ทำ

05 กันยายน 2008 20:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kheerae
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 11 กันยายน 2008, 10:51
คุณชายน้อย คุณชายน้อย ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 156
คุณชายน้อย is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นาย ธี View Post
ผมขอถามต่อ ได้มั้ยครับ

ผมลองใช้โปรแกรมเช็คดูปรากฏผมงงกับวิธีนะครับ ใครช่วยอธิบายให้ผมหน่อยได้มั้ยครับว่ามันทำได้ยังไงนะครับ

http://www.mathcalc.mju.ac.th/KeyWeb...y.pl?f=1814528
ได้ขยายความสามารถในการแสดงวิธีทำในเทคนิคฟังก์ชันตรรกยะ และฟังก์ชันที่มีเทอมรากที่สองของพหุนามดีกรี 2 เรียบร้อยแล้ว ........
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
integrate by part ไหมครับ devilzoa Calculus and Analysis 3 08 เมษายน 2007 22:09
การ integrate xbox ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 1 04 ตุลาคม 2002 17:12
integrate tana ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 9 01 พฤศจิกายน 2001 22:39
สูตรลดทอนของ integrate (sec x)^n xlover13 ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 1 08 มิถุนายน 2001 09:25
ผม Integrate ข้อนี้ไม่ได้ <ปอง> Calculus and Analysis 12 22 เมษายน 2001 19:31

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:22


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha