Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 16 สิงหาคม 2012, 22:01
Slow_Math's Avatar
Slow_Math Slow_Math ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 65
Slow_Math is on a distinguished road
Default Quota CMU

กำหนดให้ $\displaystyle{A=\{0,1,\cdots,99\},B=\{100,101,\cdots,199\}}$

และนิยาม $\displaystyle{A*B=\{ab|a\in A,b\in B\}}$

จงหาค่าของ $n(A*B)$
__________________
Med CMU I will be the good doctor

Be freshy :> Proud of Med CmU

I don't want you to be only a doctor but I also want you to be a man
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 17 สิงหาคม 2012, 00:20
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default

ถ้าโจทย์เป็นแบบนี้ตอบเท่าไหร่ครับ

กำหนดให้ $\displaystyle{A=\{0,1,2\},B=\{100,101,102\}}$

และนิยาม $\displaystyle{A*B=\{ab|a\in A,b\in B\}}$

จงหาค่าของ $n(A*B)$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 17 สิงหาคม 2012, 09:24
armpermos armpermos ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2012
ข้อความ: 3
armpermos is on a distinguished road
Default

มันจะไม่มี กรณี ที่มันซ้ำกันหรอ ครับ เช่น 3x100 กับ 2x150 ประมานนี้อะครับ หรือมันตัดกรณีซ้ำไปแล้ว ? ? ? ....

17 สิงหาคม 2012 11:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ armpermos
เหตุผล: (เขียนกรณีซ้ำผิดครับ T_T) ! ! รอบ 2 .... 555+
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 17 สิงหาคม 2012, 10:47
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อนี้เป็นของปีไหนครับ....อยากรู้
ข้อนี้ผมเห็นถามกันหลายรอบแต่ไม่มีใครตอบจริงๆจังๆ ผมเองก็คิดแต่ก็คิดไม่ออก ลองมาดูกรณีที่มันซ้ำ
อย่าง
$3\times 100=3\times (50\times 2)=2\times (50\times 3)=2\times 150$
$5\times 100=5\times (25\times 4)=4\times (25\times 5)=4\times 125$
$6\times 100=6\times (25\times 4)=4\times (25\times 6)=4\times 150$
$7\times 100=7\times (25\times 4)=4\times (25\times 7)=4\times 175$
$9\times 100=(3\times 3)\times (25\times 4)=(2\times 3)\times (25\times 2\times 3)=6\times 150$

ที่100 เกิดการนับซ้ำได้มากเพราะถ้าเขียนเป็นรูปผลการคูณของจำนวนเฉพาะคือ $100=5^2\times 2^2$ จะเห็นว่า $25$ นำมาสร้างเป็นจำนวนที่น้อยกว่า 199 ได้ถึง $\left\lfloor\,\frac{199}{25} \right\rfloor =7$ แต่เราเลือกสนใจตัวคูณที่เกิน4ขึ้นไป
ลองพิจารณา $100=10\times 10$ จะนำมาสร้างจำนวนได้คือ $\left\lfloor\,\frac{199}{10} \right\rfloor =19$ เลือกสนใจที่ตัวคูณเกิน 10 ขึ้นไป
$11\times 100=11\times (10\times 10)=10\times (10\times 11)=10\times 110$
$12\times 100=12\times (10\times 10)=10\times (10\times 12)=10\times 120$ แต่ตรงนี้มันแบ่งได้อีก ลองมอง $12=2\times 6,10=2\times 5$ แล้วลองสลับตัวเลขบางตำแหน่ง
$12\times 100=(2\times 6)\times (2\times 5)\times (2\times 5))=(2\times 4)\times (3\times 5)\times (2\times 5))=8\times 150$
คิดแค่นี้ผมก็มึนแล้วครับ ยิ่งหยิบแต่ละตัวจากแต่ละเซตมาที่แยกตัวประกอบได้มาก มันสลับที่ไปมาได้หลายกรณี
คงต้องรอยอดฝีมือจริงๆมาช่วยไขความลับในการแก้โจทย์ ผมยังมึนอยู่เดี๋ยวขอตัวไปทานยาแก้หวัดก่อน มึนครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

17 สิงหาคม 2012 15:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 17 สิงหาคม 2012, 11:33
armpermos armpermos ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2012
ข้อความ: 3
armpermos is on a distinguished road
Default

เป็น ข้อสอบ Quota CMU ' ปี 52 ครับ หารูปแบบของมันไม่ได้สักที T^T

17 สิงหาคม 2012 11:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ armpermos
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 17 สิงหาคม 2012, 22:54
Slow_Math's Avatar
Slow_Math Slow_Math ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 65
Slow_Math is on a distinguished road
Default

หลังจากที่ผมตะลุยข้อสอบมาหลายข้อใน โควตา มช ผมว่าข้อนี้ ยากที่สุด ในบรรดาข้อสอบทั้งหมดแล้วกระมั้งครับ 555
__________________
Med CMU I will be the good doctor

Be freshy :> Proud of Med CmU

I don't want you to be only a doctor but I also want you to be a man
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Math I (Quota CMU'54) SolitudE ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 34 30 ธันวาคม 2011 09:53
โครงการ แคมป์วิชาการติวสอบเข้า ม.ขอนแก่น โควต้า มข “ KKU Quota Camp by RAC ” kalonjungkub ฟรีสไตล์ 1 03 กันยายน 2010 13:41

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:00


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha