Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 พฤศจิกายน 2008, 19:31
คนโง่คนหนึ่ง's Avatar
คนโง่คนหนึ่ง คนโง่คนหนึ่ง ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 5
คนโง่คนหนึ่ง is on a distinguished road
Icon22 แก้สมการให้หน่อย

แก้สมการ (แก้ยังไง หรือมันไม่มีคำตอบ) ช่วยแก้ให้หน่อย จะขอบพระคุณล่วงหน้าอย่างสูง
ข้อ1.2ยกกำลัง5x+11 เท่ากับ 3ยกกำลัง5x+11
ข้อ2.3-รูท5 ส่วน4 ทั้งหมดยกกำลัง2x-4 เท่ากับ 3+รูท5 ทั้งหมดยกกำลัง xยกกำลัง2 ลบ 2x
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 04 พฤศจิกายน 2008, 19:36
MirRor's Avatar
MirRor MirRor ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2008
ข้อความ: 394
MirRor is on a distinguished road
Default

สำหรับข้อ1 การที่ 2 กับ 3 จะเท่ากัน ต้องมีเลขชี้กำลัง = 0 (มั้ง)

ก็อ้างเลยว่า 5x+11 = 0

จากนั้นก็แก้ออกมา



ส่วนข้อสองเรายังมึนๆกับโจทย์หรืออาจจะทำไม่เป็น 555555
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 04 พฤศจิกายน 2008, 19:49
winlose's Avatar
winlose winlose ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 138
winlose is on a distinguished road
Default

hintข้อ2: $4=(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})$

04 พฤศจิกายน 2008 19:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 04 พฤศจิกายน 2008, 21:42
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ข้อ 2 นะครับ เริ่มเลยละกัน
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(x-2)}=(3+\sqrt{5})^{x(x-2)}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^2=(3+\sqrt{5})^x$
จากตรงนี้แปลงร่างมันนิดนึง
$(\frac{3-\sqrt{5} }{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})^2=(3+\sqrt{5})^x$
$\frac{1}{3+\sqrt{5}}=(3+\sqrt{5})^{\frac{x}{2}}$
จะได้ว่า
$-1=\frac{x}{2}$
$x=-2$

----------------------------------------------------จบ-------------------------------------------------------
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

05 พฤศจิกายน 2008 20:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 07:24
winlose's Avatar
winlose winlose ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 138
winlose is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
ข้อ 2 นะครับ เริ่มเลยละกัน
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(x-2)}=(3+\sqrt{5})^{x(x-2)}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^2=(3+\sqrt{5})^x$
จากตรงนี้แปลงร่างมันนิดนึง
$(\frac{3-\sqrt{5} }{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})^2=(3+\sqrt{5})^x$
$\frac{1}{3+\sqrt{5}}=(3+\sqrt{5})^{\frac{x}{2}}$
จะได้ว่า
$-1=\frac{x}{2}$
$x=-2$

แต่เดี๋ยวก่อนขอแก้นิดหนึ่ง ลองๆคิดดูนะครับ ถ้า x=2 มันก็เป็นจริงนะครับจริงไหม
ดังนั้นผมขอสรุปใหม่ $x=\pm 2$
----------------------------------------------------จบ-------------------------------------------------------
จากวิธีที่คุณLightLucifer แสดง จะสรุปได้ยังไงอ่ะครับว่า$x=2$ด้วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 07:44
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ก็ถ้าเป็น 2 เลขชี้กำลัง จะลบกันเหลือ 0 หมดไงครับ แล้วอะไรยกกำลัง0 ก็ได้ 1 ยกเว้นแค่ 0 ไม่ใช่หรอครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 08:03
winlose's Avatar
winlose winlose ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 138
winlose is on a distinguished road
Default

แต่จากการแก้สมการที่คุณLightLucuferทำมาให้แค่$x=-2$อย่างเดียวนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 08:52
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

คุณ LightLucifer คงหมายถึง ข้อ 1 กระมังครับเลยบอกไปอย่างนั้น
แล้วคุณ winlose ถามข้อ 2 มั้งครับผมว่า คุณ LightLucifer คงพิมพ์ผิดตรงที่ $x=-2$ เป็น $x=\pm2$ ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 10:32
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ไม่ใช่ครับผมหมายถึงอย่างงั้นจริงๆ คือลองแทนค่า x=2 ดูสิครับ
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(2)-4}=(3+\sqrt{5})^{2^2-2(2)}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{0}=(3+\sqrt{5})^{0}$
$1=1$
แบบนี้อ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 18:21
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

อ่าครับ บรรทัดที่ 2 มา 3 รู้สึกจะพลาดไปนิดตรงีท่ไปตัดตัวแปรน่ะครับ
ตรงที่ตัดควรแยกกรณีด้วยว่าถ้า x=2 สมการจะเป็นจริงทันทีครับ
ทางที่ดีไม่ควรตัดตัวแปรนะครบผมว่าเพราะจะทำให้คำตอบบางส่วนหายไป
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 18:42
คนโง่คนหนึ่ง's Avatar
คนโง่คนหนึ่ง คนโง่คนหนึ่ง ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 5
คนโง่คนหนึ่ง is on a distinguished road
Default

ขอบคุณที่มาตอบมากๆ (ซึ้งใจ)
__________________
เด็กพัฒนาการช้า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 19:32
winlose's Avatar
winlose winlose ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 138
winlose is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SIL
อ่าครับ บรรทัดที่ 2 มา 3 รู้สึกจะพลาดไปนิดตรงีท่ไปตัดตัวแปรน่ะครับ
ตรงที่ตัดควรแยกกรณีด้วยว่าถ้า x=2 สมการจะเป็นจริงทันทีครับ
ทางที่ดีไม่ควรตัดตัวแปรนะครบผมว่าเพราะจะทำให้คำตอบบางส่วนหายไป
ที่คุณ[SIL]บอกคือสิ่งที่ผมจะบอกคุณLightLuciferอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 20:14
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

เพร้งๆๆๆๆๆๆๆ เสียงเราหน้าแตก
555555+++++ ติดเขาเลยเรา
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 20:14
MirRor's Avatar
MirRor MirRor ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2008
ข้อความ: 394
MirRor is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
อ่าครับ บรรทัดที่ 2 มา 3 รู้สึกจะพลาดไปนิดตรงีท่ไปตัดตัวแปรน่ะครับ
ตรงที่ตัดควรแยกกรณีด้วยว่าถ้า x=2 สมการจะเป็นจริงทันทีครับ
ทางที่ดีไม่ควรตัดตัวแปรนะครบผมว่าเพราะจะทำให้คำตอบบางส่วนหายไป

แล้วถ้าบอกว่า ยกกำลัง 1/(x-2) ทั้งสองข้างอ่ะ จะผิดเปล่าอ่า
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 05 พฤศจิกายน 2008, 20:40
winlose's Avatar
winlose winlose ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 138
winlose is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor View Post
แล้วถ้าบอกว่า ยกกำลัง 1/(x-2) ทั้งสองข้างอ่ะ จะผิดเปล่าอ่า
ถ้า $x=2$ ล่ะครับ จะกลายเป็น ยกกำลัง $\frac{1}{0}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha