เรื่องอสมการครับ ขอวิธีทำด้วยนะครับ

[Hyper CUBE]

ข้อ1

$1\leqslant \mid 3-\frac{x}{2} \mid<\mid x\mid $

ข้อ2

$\left|\,x-1\right|<\left|\,2x\right|-1 $

ข้อ3 อันนี้สมการนะครับ

$x^2+3x-\sqrt{2x^2+6x+1}=1$



ปล.ข้อสอบ รร.เตรียมวิศวกรรม ปี2555

ขอบคุณครับ

[PURE MATH]

3. $x^2+3x-\sqrt{2x^2+6x+1}=1$
วิธีทำ : ให้ $m=\sqrt{2x^2+6x+1}$
$\frac{m^2}{2}-\frac{1}{2} -m-1=0 $
$m^2-2m-3=0$
$(m-3)(m+1)=0$
$\therefore m=-1,3$

[PURE MATH]

$1\leqslant |3-\frac{x}{2} |<|x|$
วิธีทำ : $1\leqslant |3-\frac{x}{2} |\cap |3-\frac{x}{2} |<|x|$
$\Leftrightarrow [(3-\frac{x}{2})\leqslant -1\cup (3-\frac{x}{2})\geqslant 1]\cap[(3-\frac{x}{2})^2-x^2<0] $
$\Leftrightarrow [(x\leqslant 4)\cup (x\geqslant 8)]\cap[(x<-6)\cup (x>2)] $
$\Leftrightarrow (-\infty ,-6)\cup (2,4]\cup [8,\infty )$

[Hyper CUBE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH

3. $x^2+3x-\sqrt{2x^2+6x+1}=1$
วิธีทำ : ให้ $m=\sqrt{2x^2+6x+1}$
$\frac{m^2}{2}-\frac{1}{2} -m-1=0 $
$m^2-2m-3=0$
$(m-3)(m+1)=0$
$\therefore m=-1,3$

แล้วค่า x ตอบอะไรอ่าครับ

[Hyper CUBE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

(x^2) + 3x - [ ( (2(x^2)) + 6x + 1 )^0.5 ] = 1

(x^2) + 3x - 1 = [ ( (2(x^2)) + 6x + 1 )^0.5 ]

(x^4) + 6(x^3) + 7(x^2) - 6x + 1 = 2(x^2) + 6x + 1

(x^4) + 6(x^3) + 5(x^2) - 12x = 0

x [ (x^3) + 6(x^2) + 5x - 12 ] = 0
x = 0 , -3 , 1 , -4

x = 1 , -4 สองค่าเท่านั้น ตอบ

พี่ครับตอนที่ยกกำลัง 2 ทั้งสองข้าง ผมไม่รู้สูตรอ่าครับผมรู้แค่กำลัง2สมบูรณ์ ช่วยบอกได้ไหมว่ามันกระจายยังไงอ่าครับ

ขอบคุณครับ