|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอความช่วยเหลือเกี่ยวกับจุดตัดกราฟ
จะแสดงอย่างไรว่า กราฟ $y=x$ และ $y=b^{x}$ เมื่อ $1<b<e^{\frac{1}{e}}$ตัดกันได้เพียง 2 จุดเท่านั้น
ช่วยหน่อยนะคะ เพราะต้องทำวิชาสัมมนาส่งอาจารย์ ตอนนี้พยายามคิดแล้วแต่คิดไม่ออกค่ะ
__________________
การเรียนรู้ไม่มีวันสิ้นสุด |
#2
|
|||
|
|||
ยังไม่ได้คิดละเอียดครับ แต่เท่าที่คิดไว้คร่าวๆคือแสดงว่าฟังก์ชัน $f(x)=b^x-x$ มีจุดต่ำสุดสัมพัทธ์เพียงจุดเดียวและค่าต่ำสุดเป็นลบครับ(ตรงนี้แหละที่ต้องใช้เงื่อนไขของค่า $b$ ครับ) จากนั้นสังเกตว่า $\displaystyle{\lim_{x\to -\infty}f(x) = \infty}$ และ $\displaystyle{\lim_{x\to\infty}f(x)=\infty}$
ดังนั้นกราฟของ $f(x)$ จะตัดแกน $X$ ได้เพียงสองจุดเท่านั้นโดยอ้าง Intermediate Value Theorem ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
\frac{2}{1}
|
#4
|
|||
|
|||
จำได้ว่าเคยเขียนบทความลงใน My Maths เรื่องจำนวนจุดตัดของกราฟ log กับ exp คำถามที่ถามของหัวข้อนี้ อยู่ในบทพิสูจน์ของทฤษฎีบทแรกในบทความ แต่ผมจำไม่ได้แล้วว่า My Maths เล่มไหนนะสิ แนวคิดของวิธีพิสูจน์ของผมแบบเดียวกับที่ nooonuii บอกเนี่ยแหละครับ
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณมากนะครับที่ให้คำชี้แนะ |
|
|