หาคำตอบสมการ

[k.non]

จงหา $x,y,z$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ $x+\frac{y}{z}=y+\frac{z}{x}=z+\frac{x}{y} =1$

[Amankris]

Answer

$(x,y,z)=(1-2\cos20^\circ,1+2\cos40^\circ,1+2\cos80^\circ)$

คำตอบที่เหลือคงหาเองได้แล้วละ

[k.non]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

Answer

$\left\{x,y,z\right\}=\left\{1-2\cos20^\circ,1+2\cos40^\circ,1+2\cos80^\circ\right\}$

ไม่ใช่ permutation ทั้งหมดของ $\left\{1-2\cos20^\circ,1+2\cos40^\circ,1+2\cos80^\circ\right\}$ นะครับ

[mathph]

ทำยังไงอะครับ