Proof ให้หน่อยนะคะ

[Math.NU]

If gcd(a,b)=d and x and y are integers such that a=xd and b=yd , show that gcd(x,y)=1

[LightLucifer]

ให้ $(a,b)=d$
จะได้ว่ามีจำนวนเต็ม $m,n$ ที่ทำให้ $am+bn=d$
แทนค่า $a=xd,b=yd$
$mxd+nyd=d$
$mx+ny=1$
จะได้ว่า $(x,y)=1$