|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
23 สิงหาคม 2010, 21:01
|
||||
|
||||
เก็บตก สมการสำหรับ ม.ต้น
1. $x^3+1 = 2 \sqrt[3]{2x-1}$
2.$ \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1} }+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1} } = 5$ 3.$ \sqrt{x+2\sqrt{x-1} }-\sqrt{x-2\sqrt{x-1} } = 2$ 4. $\sqrt[2554]{11x+3}-\sqrt[2554]{2-x} - \sqrt[2554]{9x+7}+ \sqrt[2554]{x-2} = 0$ เห็นว่า น่าสนใจเลยเอามาลงครับ (เกร็ดความรู้ครับ)
__________________
Fortune Lady
  23 สิงหาคม 2010 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step 
|
|
#2
23 สิงหาคม 2010, 21:52
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 ลองทำดูสักข้อ ให้ $\sqrt[3]{2x-1} = a$ $2x-1 =a^3$ $a^3 +1 = 2x$ .....(*) $x^3+1 = 2 a$ ......(**) เอาจากโจทย์มา (**) - (*) $ \ \ \ x^3 - a^3 = 2(a-x)$ $(x-a)(x^2+ax+a^2) = 2(a-x)$ $(x-a)(x^2+ax+a^2) + 2(x-a) = 0$ $(x-a)(x^2+ax+a^2+ 2) = 0$ $(x-a) = 0 \ \ $ หรือ $ (x^2+ax+a^2+ 2) = 0$ กรณี $ \ \ (x-a) = 0 $ $x = a$ แทนค่า $a = x$ ใน (*) $ \ \ x^3 + 1 = 2x$ $x^3 - 2x + 1 =0$ $(x-1)(x^2+x-1) = 0$ $x= 1, \frac{-1\pm \sqrt{5} }{2}$ โอ้ย ... เหนื่อย ... นี่ยังไม่ได้ตรวจสอบคำตอบว่าใช้ได้ไหม เหลือกำลังลากสำหรับมัธยมต้น ไปนอนก่อนหละ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
23 สิงหาคม 2010, 22:57
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
มีคำตอบเดียวด้วยเนื่องจากขอบเขตของ x คือ $2\leqslant x\leqslant 2$ ดังนั้น x=2 ครับ (ถ้าคุณ nooonuii ไม่เกริ่นว่าง่ายสุดก็คิดไม่ออกนะเนี่ย ขอบคุณครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 23 สิงหาคม 2010 23:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#5
23 สิงหาคม 2010, 23:10
|
||||
|
||||
|
เอ๋ เป็น i ไม่ได้หรอครับ
คิดเกือบตายแน่ะครับ ที่แท้ก็อย่างนี้นี่เอง
|
|
#6
23 สิงหาคม 2010, 23:16
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ผมเพียงแต่รู้ว่าท่าน สว.ผม ไม่เลือกทำข้อง่า่ยสุด เพราะท่านชอบทำเรื่องยากๆ 
|
|
#7
23 สิงหาคม 2010, 23:23
|
||||
|
||||
|
ข้อแรกคุณกระบี่เฉลยแล้วในเพชรยอดมงกุฏ (ม.ต้น/52) ครับ
(รู้สึกคุณอาก็เคยทำไปแล้วนะครับ) http://www.mathcenter.net/forum/show...1%D8%AF&page=4
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 23 สิงหาคม 2010 23:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#8
24 สิงหาคม 2010, 20:03
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
|
#9
24 สิงหาคม 2010, 20:56
|
||||
|
||||
|
กำหนด n เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งทุกหลักของ n เป็นเลขเดียวกัน ถ้า $3,27,81,243$ หาร n ลงตัว
แล้ว n ที่น้อยที่สุดซึ่งสอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าว เป็นจำนวนเต็มกี่หลัก ขอ hint หน่อยครับ
__________________
Fortune Lady
|
|
#10
24 สิงหาคม 2010, 20:59
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้าจะทำให้ง่าย มันก็ง่าย ทำให้ยากมันก็ยาก อย่างข้อ 2 อ้างอิง:
ทำตัวในราก ให้เป็น 0 หรือทำให้ถอดรากได้ ทำให้เป็น 0 ก็คือ x-1 = 0 ---> x = 1 ทำให้ถอดรากได้ x-1 ---> x = 10 ---> 10-1 = 9 ---> x =10 ตรวจสอบคำตอบแล้ว ใช้ได้ทั้งคู่ คือ x = 1, 10
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#11
24 สิงหาคม 2010, 21:01
|
|||
|
|||
|
ข้อ 2
เนื่องจาก $(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=x+y+2\sqrt{xy} $ ดังนั้น $\sqrt{x+y+2\sqrt{xy}} = \sqrt{x}+\sqrt{y}$ $ \sqrt{x+3+4\sqrt{x-1} }+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1} } = 5$ $\sqrt{x-1} +\sqrt{4} +\sqrt{x-1}+\sqrt{9}=5$ $2\sqrt{x-1}=0$ $x=1$ ข้อ 3 ก็เหมือนกันครับ ทำไมวิธีนี้คำตอบหายไปตั้ง 2 คำตอบ 24 สิงหาคม 2010 21:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mathematicism
|
|
#12
24 สิงหาคม 2010, 21:08
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#13
24 สิงหาคม 2010, 21:14
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
3 | 111 33 | 111,111 333 | 111,111,111 3333 | 111,111,111,111
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#14
24 สิงหาคม 2010, 21:43
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แตุ่ถ้าเลขโดดของ $n$ เป็นจำนวนที่มี $3$ เป็นตัวประกอบเช่น $3,6,9$ เราสามารถลดจำนวนหลักลงมาได้อีก
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#15
24 สิงหาคม 2010, 21:44
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$2\sqrt{x-1}-1=5$ $\sqrt{x-1}=3$ $x-1=9$ $x=10$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
24 สิงหาคม 2010 21:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
|
| |
|
|
