ช่วยทำโจทย์เรื่องกรณฑ์หน่อยนะครับ

[Midas]

จงทำให้ผลคูณต่อไปนี้อยู่ในรูปอย่างง่าย

\[
\sqrt[3]{{2a^2 }} \bullet \sqrt[3]{{4a}}
\]
\[
\sqrt[3]{{54}} \bullet \sqrt[3]{4}
\]
\[
\sqrt 2 \bullet \sqrt {12}
\]
\[
\sqrt 3 \bullet \sqrt 9 \bullet \sqrt {27}
\]

จงทำให้เป็นผลสำเร็จ

\[
\left( {a + b} \right)\sqrt x - \left( {a - b} \right)\sqrt x ,x > 0
\]
\[
\frac{a}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12a} + \frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}
\]
\[
3\sqrt 5 (\sqrt {10} + 2\sqrt 5 )
\]

ขอวิธีทำด้วยนะครับ ขอบคุณทุกความช่วยเหลือครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Midas

จงทำให้ผลคูณต่อไปนี้อยู่ในรูปอย่างง่าย

\[
\sqrt[3]{{2a^2 }} \bullet \sqrt[3]{{4a}}
\]

\[
\sqrt[3]{{54}} \bullet \sqrt[3]{4}
\]
\[
\sqrt 2 \bullet \sqrt {12}
\]
\[
\sqrt 3 \bullet \sqrt 9 \bullet \sqrt {27}
\]

จงทำให้เป็นผลสำเร็จ

$\sqrt[3]{{2a^2 }} \bullet \sqrt[3]{{4a}} = \sqrt[3]{2^3\cdot a^3} = 2a $



$\sqrt[3]{{54}} \bullet \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{54 \times 4} = \sqrt[3]{8 \times 27} = \sqrt[3]{2^3 \times 3^3} = 2 \times 3 = 6 $


$\sqrt 2 \bullet \sqrt {12} = \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2 \sqrt{6}$


$\sqrt 3 \bullet \sqrt 9 \bullet \sqrt {27} = \sqrt{3 \times 9 \times 27} = \sqrt{3^6} = 3^3 = 27$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Midas

จงทำให้เป็นผลสำเร็จ

\[
\left( {a + b} \right)\sqrt x - \left( {a - b} \right)\sqrt x ,x > 0
\]
\[
\frac{a}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12a} + \frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}
\]
\[
3\sqrt 5 (\sqrt {10} + 2\sqrt 5 )
\]

$\left( {a + b} \right)\sqrt x - \left( {a - b} \right)\sqrt x , \ \ \ x > 0$

$\left( {a + b} \right)\sqrt x - \left( {a - b} \right)\sqrt x = (a\sqrt{x} + b\sqrt{x}) - (a\sqrt{x} - b\sqrt{x}) = 2b\sqrt{x} $


$\dfrac{a}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12a} + \dfrac{{4a}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{5a}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12a} = \dfrac{5a}{{\sqrt 3 }} \times \dfrac{\sqrt {3} }{\sqrt {3} } - 2\sqrt {3a} = \dfrac{5a\sqrt{3} }{3} - 2\sqrt {3a} $


$3\sqrt 5 (\sqrt {10} + 2\sqrt 5 ) = 3 \sqrt{50} + 6 \sqrt{25} = 15\sqrt{2} +30 $