โจทย์ คณิตศาสตร์ นานาชาติระดับประเทศ

[คusักคณิm]

1.$1^2+2$ เป็น จำนวนที่1
$2^2+3$ เป็นจำนวนที่2
จำนวนที่100คือจำนวนใด
2.$\frac{1}{2005} =\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
จงหาค่าของ$a+b+c$ a,bเป็นเลข4หลักที่ไม่เท่ากันและcเป็นเลข5หลัก

[banker]

ข้อ 1 ตอบ $100^{2}+2 = 10002$
ข้อ 2 เอาตัวเลขนี้ไปก่อน 8054093 เดี๋ยวจะหาว่ามีที่น้อยกว่านี้ไหม

[banker]

ข้อ 2 มีหลายคำตอบ
$\frac{1}{2005} = \frac{6}{2005\times 6}$
= $\frac{1}{2005\times 6} + \frac{2}{2005\times 6} + \frac{3}{2005\times 6}$
= $\frac{1}{2005\times 6} + \frac{1}{2005\times 3} + \frac{1}{2005\times 2}$

$a + b + c = (2005\times6 )+(2005\times 3)+(2005\times 2)$
=$2005\times 11 = 22055$

จำนวนที่น้อยที่สุดของ a + b +c = 22055

[คusักคณิm]

ข้อ1 พอดีพิมพ์โจทย์ผิดอ่ะแก้แล้ว
โทษด้วย

[คusักคณิm]

3.(จำชื่อคนไม่ได้อ่ะ สมมติเป็น a b c ล่ะกัน)
aมีอายุเป็น 4 เท่าของb และ bอายุมากกว่าcอยู่ 1 ปี อีก20ปี
อัตราส่วนระหว่างอายุ aและc เ ป็น 5:3 จงหาอายุ a:b:cเมื่อ2ปีที่แล้ว
4.$abc * ef =ghij$
$a=2$
$g=5$
$f=8$
จงหา ค่าแทนอักษรแต่ละตัว เมื่อตัวละตัวค่าไม่ซ้ำกัน(จำไม่ค่อยได้ ผิดก็ขออภัยด้วย)

[holmes]

3.18ต่อ3ต่อ2มั้ง

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

1.$1^2+2$ เป็น จำนวนที่1
$2^2+3$ เป็นจำนวนที่2
จำนวนที่100คือจำนวนใด

$1^2+2$ เป็น จำนวนที่1
$2^2+3$ เป็นจำนวนที่2


$n^2 + (n+1)$ เป็นจำนวนที่ n

$100^2 + (100+1)$ เป็นจำนวนที่ 100
= $10000+101 = 10101$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

3. a มีอายุเป็น 4 เท่าของb และ bอายุมากกว่าcอยู่ 1 ปี
อีก20ปี อัตราส่วนระหว่างอายุ aและc เ ป็น 5:3
จงหาอายุ a:b:c เมื่อ 2 ปีที่แล้ว

a มีอายุเป็น 4 เท่าของb และ bอายุมากกว่าcอยู่ 1 ปี
ปีนี้ c อายุ c ปี, b อายุ c+1 ปี, และ a อายุ 4(c+1) ปี


อีก20ปี อัตราส่วนระหว่างอายุ aและc เป็น 5:3
อีก 20 ปี a อายุ 4(c+1) +20 ปี และ c อายุ c+20
ดังนั้น $\frac{4(c+1) +20}{c+20} = \frac{5}{3}$
จะได้ c = 4


ดังนั้น ปีนี้ c อายุ 4 ปี, b อายุ 5 ปี, และ a อายุ 20 ปี


สองปีที่แล้ว c อายุ 2 ปี, b อายุ 3 ปี, และ a อายุ 18 ปี

a : b : c = 18 : 3 :2

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

4.$abc * ef =ghij$
$a=2$
$g=5$
$f=8$
จงหา ค่าแทนอักษรแต่ละตัว เมื่อตัวละตัวค่าไม่ซ้ำกัน(จำไม่ค่อยได้ ผิดก็ขออภัยด้วย)

$\quad abc$
$\quad \quad \quad $ x
$\quad ef$
----------------
$ghij$



$\quad 2bc$
$\quad \quad \quad $ x
$\quad e8$
----------------
$5hij$



$\quad 297$
$\quad \quad \quad $ x
$\quad 18$
----------------
$5346$

[Dark Magister]

ช่วยเฉลยข้อนี้ด้วยครับ (จำมาได้คร่าวๆ น่าจะใช่นะ?)
ผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 1000-2002 มีค่ามากกว่า
ผลรวมของจำนวนคี่ตั้งแต่ 1001-2001 เท่าไร

[MR.Quest]

ยังมีถ้าจำไม่ผิดก็...

$\frac{3}{1\times 1}+\frac{3}{1\times 7}+\frac{6}{7\times 5}+\frac{6}{5\times 13}+\frac{3}{13\times 4}+\frac{3}{4\times 19}+\frac{6}{19\times 11}+\frac{6}{11\times 25}+\frac{3}{25\times 31}$

น่าจะนะครับ

[neem]

ถ้าผ่านรอบนี้แล้วต้องสอบต่อที่ไหนหรือเปล่าคะ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ neem

ถ้าผ่านรอบนี้แล้วต้องสอบต่อที่ไหนหรือเปล่าคะ

http://inno.obec.go.th/article/Untitled13.pdf


ส่วนปีนี้เขาไม่โหด เหมือน ปีที่แล้วเลย เเจก นมกับขนมปังด้วย
แถม จดใส่บัตรสอบก็ได้ เขาไม่ว่ากระดาษทดปีนี้เขาให้ทดใส่
ในตัวข้อสอบ

เรื่องตลกจากศูนย์อนุบาลอุบลฯ
มีเด็กสองคนเอาข้อสอบเดินออกไปด้วย เขาเผลอมั้ง
หลังจากนั้นประกาศหาทั่วรร.เลย (ถ้าเราอยู่ห้องนั้นจะรีบเอาไปถ่ายเอกสารในรร.รับรองสุดยอด
แต่ดันไม่ใช่เพื่อนเราเป็นเด็ก เทศบาลวารินฯ,บ้านเด็ก ถ้าเป็นเพื่อนจะรีบโทรไปบอกให้เอาไปถ่ายเอกสารเลย)

[Scylla_Shadow]

ของศูนย์เชียงใหม่ไม่ใช่ครับ

กรรมการคุมห้องผมแจกกระดาษทดอ่ะครับ และบอกว่าห้ามทดในข้อสอบ

ล่ะก็องผมเค้าไม่แจกขนมอ่ะครับ

ของศูฯย์เชียงใหม่ก็เกิดเรื่องตลกหเมือนศูนย์อุบลครับ

แต่ว่าครูเค้าเจอก่อน เลยไม่เหมือนอุบล ..อิอิ

[คusักคณิm]

ในดาวดวงนึง
1ชม. เท่ากับ 100นาที
1วัน เท่้ากับ 10ชม.
เวลา 6.75 น. เข็มจะทำมุมกี่องศา

(จำไม่แม่นนะเลขผิดก็ขอโทษด้วย

ตอบ พี่Scalla..
หุๆ เข้มนะเนี่ย
นมหนิก็โฟรโมสต์อย่างดี สพฐ อุบล ใจดี