เลขฐาน ครับผม

[clutch-type pencil]

1234₅ + 678₉ - 3003₆ = X₈ มีค่าตรงกับข้อใด

1.202
2.144
3.132
4.100

ผมลองเปลี่ยน 1234₅ + 678₉ - 3003₆
เป็น ฐานสิบ แล้วก็ทำให้เป็นฐานแปด มาบวกลบกันแต่ว่าได้คำตอบไม่ตรงกับเฉลยอะคับ ช่วยดูให้ผมทีว่าทำตรงไหนผิด

1234₅ + 678₉ - 3003₆
= 319 + 557 - 651 (เปลี่ยนเป็นฐานสิบ)
= 477₈ + 1101₈ - 1213₈ (เปลี่ยนเป็นฐานแปด)
= 365₈ <-------- ไม่ตรงกับคำตอบซักข้อเลยอะครับ ช่วยแนะนำผมที

คำตอบมันตอบ 144 ครับ
---------------------------------------------
อีกข้อนะครับ ข้อนี้ทำไม่ได้จริงๆ

สมศรีทำบุญโดยนำเหรียญในพานซึ่งมีอยู่จำนวนหนึ่งใส่ลงในบาตรพระประจำวัน 7 องค์ โดยใส่องค์ละ 110_x เหรียญทุกองค์ จะเหลือเศษอยู่ 10 เหรียญ แต่ถ้าใส่บาตรละ 111_x เหรียญจะเหลือเศษ 3 เหรียญ จำนวนเหรียญในข้อใดสอดคล้องกับจำนวนเหรียญที่อยู่ในพานใบนี้

1. 100 เหรียญ
2. 120 เหรียญ
3. 140 เหรียญ
4. 150 เหรียญ

[KridMath!]

รู้สึกจะผิดตรงแปลงเป็นฐานสิบน่ะครับ
$1234_5$ จะแปลงได้เป็น 194
$678_9$ แปลงได้ 557
$3003_6$ แปลงได้ 651
จากนั้น 194 + 557 -651 = 100
ต่อมาก็แปลงเป็นฐาน 8

ซึ่งตรงกับ ข้อสอง คือ $144_8$

[Amankris]

อีกข้อ

ลอง กระจายเลขฐานออกมา ครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ clutch-type pencil

อีกข้อนะครับ ข้อนี้ทำไม่ได้จริงๆ

สมศรีทำบุญโดยนำเหรียญในพานซึ่งมีอยู่จำนวนหนึ่งใส่ลงในบาตรพระประจำวัน 7 องค์ โดยใส่องค์ละ 110_x เหรียญทุกองค์ จะเหลือเศษอยู่ 10 เหรียญ แต่ถ้าใส่บาตรละ 111_x เหรียญจะเหลือเศษ 3 เหรียญ จำนวนเหรียญในข้อใดสอดคล้องกับจำนวนเหรียญที่อยู่ในพานใบนี้

1. 100 เหรียญ
2. 120 เหรียญ
3. 140 เหรียญ
4. 150 เหรียญ

ใส่องค์ละ 110_x เหรียญทุกองค์ จะเหลือเศษอยู่ 10 เหรียญ จะได้ว่ามีเหรียญในพาน
$7x^2 + 7x +10 \ \ $เหรียญ

ใส่บาตรละ 111_x เหรียญจะเหลือเศษ 3 เหรียญ จะได้ว่ามีเหรียญในพาน
$7x^2 + 7x +10 \ \ $เหรียญ

แทนค่า x = 2, 3, 4, ...

พบว่า x = 4 จะได้ 150

ตอบ จำนวนเหรียญที่อยู่ในพานใบนี้ มี 150 เหรียญ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ clutch-type pencil

สมศรีทำบุญโดยนำเหรียญในพานซึ่งมีอยู่จำนวนหนึ่งใส่ลงในบาตรพระประจำวัน 7 องค์ โดยใส่องค์ละ 110_x เหรียญทุกองค์ จะเหลือเศษอยู่ 10 เหรียญ แต่ถ้าใส่บาตรละ 111_x เหรียญจะเหลือเศษ 3 เหรียญ จำนวนเหรียญในข้อใดสอดคล้องกับจำนวนเหรียญที่อยู่ในพานใบนี้

1. 100 เหรียญ
2. 120 เหรียญ
3. 140 เหรียญ
4. 150 เหรียญ

โจทย์ข้อนี้อ่านโจทย์แล้วแปลกดี ไม่รู้จะบอกข้อมูลนี้มาทำไม แต่ถ้าใส่บาตรละ 111_x เหรียญจะเหลือเศษ 3 เหรียญ ไม่ต้องบอกก็ต้องเป็นอย่างนี้อยู่แล้ว ดีนะว่าโจทย์ข้อนี้ให้หาคำตอบจากตัวเลือก

ท่าน สว.ผม ก็ใช้ข้อมูลที่โจทย์ให้มาซะหมดเลย เพราะไม่งั้นเสียของใช่มั้ยครับท่าน

[clutch-type pencil]

ขอบคุณทุกคนมากๆๆฮะ ข้อหนึ่งผมคิดผิดไปเยอะเลย

ส่วนข้อสอง ตอนแรกผมทำแบบนี้ครับ

X - 7(100_x) = 10
-7x² + 8x = 10 (ผิดไปเยอะเลย ถึงว่านั่งงงตั้งนาน)


พอมาดูของคุณ banker พอจะเข้าใจอะไรขึ้นเยอะเลยครับ แต่ผมไม่เข้าใจว่า
ถ้ามันแยกเป็นสองวงเล็บไม่ได้ ทำไมเราต้องแทนค่าเข้าไปด้วยเหรอครับ
เพื่อให้ค่ามันสอดคล้องกับคำตอบที่ให้ คล้ายๆประมาณว่า เช็คคำตอบ แบบนี้ใช้มั้ยครับ

[watzabaคณิm(โกหกอะ มั้ง!)]

งงอะครับ

ช่วยอธิบายให้เคลียร์ได้มะงับ