ข้อสอบสพฐ.รอบ2 ปี2554

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX

$27^2 = 9^3 = 729$ น่ะครับ

ฮ่า ฮ่า ฮ่า ชักมึน คราวนี้น่าจะหมดแล้วนะครับ

(ซับซ้อน ซ่อนเงื่อนดีเนอะ .. เรียกว่าปราบเซียนเลยแหละ)

[doraemon_j]

(a+2543)(b-2543)(c+2543)+(x-2543)(y+2543)(z-2543) = 1
(a+2544)(b-2544)(c+2544)+(x-2544)(y+2544)(z-2544) = 10
(a+2545)(b-2545)(c+2545)+(x-2545)(y+2545)(z-2545) = 100
แล้ว (a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)+1000 = ?

[JKung]

5555 รึป่าวคะ -0-

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ XCapTaiNX

5. กำหนด $n$ เป็นจำนวนที่มีค่าระหว่าง $6 - 20$ และ $n^2+1$ เป็นจำนวนเฉพาะ จงหามัธยฐานของค่า $n$ ที่เป็นไปได้

$n = 10, \ \ n^2+1 = 101 \ \ $เป็นจำนวนเฉพาะ

$n = 14, \ \ n^2+1 = 197 \ \ $เป็นจำนวนเฉพาะ

$n = 16, \ \ n^2+1 = 257 \ \ $เป็นจำนวนเฉพาะ

ค่ามัธยฐานของ 10, 14, 16 คือ 14

[doraemon_j]

#64 ได้เหมือนกันครับ

[อยากเทพ]

ช่วยแสดงวิธีคิดให้หน่อยครับ

[XCapTaiNX]

ข้อนี้ผมแนวมั่วๆครับ



แลกเส้นแดงให้ตั้งฉากน่ะครับ

ยากกว่าเยอะเลยครับ

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ตีความโจทย์ "จำนวนที่อยู่ระหว่าง $1-1000$" หมายถึง 2, 3, 4, ... , 999

$n^2$ คือ $2^2, 3^2, 4^2 ,....31^2 \ \ $ มี 30 จำนวน

$n^3$ คือ $2^3, 3^3, 4^3 ,....9^3 \ \ $ มี 8 จำนวน

รวมมี 30+8 = 38 จำนวน


แต่ $8^2$ กับ $4^3 $ เท่ากัน คือ 64
และ $27^2$ กับ $9^3 $ เท่ากัน คือ 927



จึงเหลือ 36 จำนวน

อย่าพึ่งรีบร้อนครับ
สงสัยโจทย์จะหลอกให้เบลอเลยทีเดียว

[doraemon_j]

เพิ่มอีกข้อครับ สี่เหลี่ยมจัตุรัสเส้นทแยงมุมยาว $14\sqrt{2}$ หน่วย แนบในครึ่งวงกลม แต่ละจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่บนเส้นรอบวงหรือเล้นผ่านศูนย์กลาง ถ้าพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น $\frac{a}{b}$ เท่าของพื้นที่ในครึ่งวงกลมนอกสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรม a & b = 1 แล้ว |a-b| มีค่าเท่าไร (ใช้ $\pi$ = $\frac{22}{7}$)

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j

เพิ่มอีกข้อครับ สี่เหลี่ยมจัตุรัสเส้นทแยงมุมยาว $14\sqrt{2}$ หน่วย แนบในครึ่งวงกลม แต่ละจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่บนเส้นรอบวงหรือเล้นผ่านศูนย์กลาง ถ้าพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น $\frac{a}{b}$ เท่าของพื้นที่ในครึ่งวงกลมนอกสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรม a & b = 1 แล้ว |a-b| มีค่าเท่าไร (ใช้ $\pi$ = $\frac{22}{7}$)

ได้ 1 รึเปล่าครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ doraemon_j

เพิ่มอีกข้อครับ สี่เหลี่ยมจัตุรัสเส้นทแยงมุมยาว $14\sqrt{2}$ หน่วย แนบในครึ่งวงกลม แต่ละจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่บนเส้นรอบวงหรือเล้นผ่านศูนย์กลาง ถ้าพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น $\frac{a}{b}$ เท่าของพื้นที่ในครึ่งวงกลมนอกสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรม a & b = 1 แล้ว |a-b| มีค่าเท่าไร (ใช้ $\pi$ = $\frac{22}{7}$)

สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 14

$OC^2 = 245$

พื้นที่ครึ่งวงกลม เท่ากับ $\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 245 = 385$

พื้นที่นอกสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 385 - 196 = 189 ตารางหน่วย

$\frac{a}{b} = \frac{196}{189} = \frac{28}{27}$

|a-b| = 1

[ShaDoW MaTH]

เพิ่มอีกข้อครับ สร้างเลข 4 หลัก จากเลขโดด 1 2 3 4 5 6 7 8 โดยแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน จำนวนที่หาร 9 ลงตัว มีกี่จำนวน

[BLACK-Dragon]

จงหาค่าต่ำสุดของ

hide

$6x^2 +10xy -x+8y +13y^2 +\frac{33}{4}$

$5(x-y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2\geqslant 0$

$5(x-y)^2+(x-\frac{1}{2})^2+8(y+\frac{1}{2})^2\geqslant 6$

รึเปล่าครับ

[BLACK-Dragon]

มาเพิ่มแต่ไม่ค่อยแน่ใจโจทย์

28.) 2n มีตัวประกอบ $28$ ตัว $3n$ มีตัวประกอบ $30$ ตัว $6n$ มีตัวประกอบกี่ตัว

ผมได้ 35

[ShaDoW MaTH]

คิดอย่างไรหรอครับที่ได้ 35 ผมคิดไม่ออกเลย